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Et inde si magnitudo corporis Q proportionalis sit ipsius vi absolutae, erunt vires illae NM, ML & earum effectus directe ut
cubus
diametri apparentis longinqui corporis Q e corpore S spectati, & vice versa. Namq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 66:8)
Si particularum vis centripeta sit reciproce ut
cubus
distantiae corpusculi a se attracti, & fiat DN ut DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 73:2)
vi, quae sit ut
cubus
ordinatim applicatae, corpus movebitur in Hyperbola.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 56:11)
erit ut ejus velocitas & Massa conjunctim, id est ut velocitas &
cubus
diametri;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 17:5)
cum velocitatibus moti, amittent partes motuum proportionales totis, erunt ut
cubi
diametrorum ad dignitatem illam applicata.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 19:4)
Ejusmodi quantitates sunt Facti, Quoti, Radices, rectangula, quadrata,
cubi
, latera quadrata, latera cubica & similes.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 24:5)
Et si gravitas diminuatur in quadruplicata ratione distantiarum, &
cuborum
distantiarum reciproca (puta SA qq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:12)
Fingi possunt aliae condensationis leges, ut quod
cubus
vis comprimentis sit ut quadrato-quadratum densitatis, seu triplicata ratio Vis aequalis quadruplicatae rationi densitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:26)
Quo in casu, si gravitas est reciproce ut quadratum distantiae a centro, densitas erit reciproce ut
cubus
distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:27)
& particularum similem situm inter se in utroque spatio obtinentium distantiae erunt ut
cuborum
latera AB, ab;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:2)
Planis FGH, fgh per media
cuborum
ductis distinguatur Fluidum in duas partes, & hae se mutuo prement iisdem viribus, quibus premuntur a planis AC, ac, hoc est in proportione ab ad AB:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:11)
situm in utroque
cubo
, vires quas particulae omnes secundum plana FGH, fgh exercent in omnes, sunt ut vires quas singulae exercent in singulas.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:14)
Et vice versa, si vires particularum singularum sunt reciproce ut distantiae, id est reciproce ut
cuborum
latera AB, ab;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 44:1)
Simili argumento si particularum vires centrifugae sint reciproce in duplicata ratione distantiarum inter centra,
cubi
virium comprimentium erunt ut quadrato-quadrata densitatum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:1)
ideoque vis, qua Fluidum in eodem vase comprimitur, erit reciproce ut latus cubicum quadrato-
cubi
densitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:17)
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