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Positis jam inventis, dico quod corporis cadentis velocitas in loco quovis C est ad velocitatem corporis centro B intervallo BC circulum describentis, in dimidiata ratione quam CA, distantia corporis a Circuli vel
Hyperbolae
vertice ulteriore A, habet ad figurae semidiametrum principalem ½AB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 9:1)
Jam si figura DES Circulus est vel
Hyperbola
, bisecetur ejus transversa diameter AS in O, & erit SO dimidium Lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 21:2)
Patet hoc per Theorema X. Sin ratio illa minor vel major est quam 2 ad 1, priore casu Circulus, posteriore
Hyperbola
rectangula super diametro SA describi debet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 31:4)
temporibus autem inaequalibus ut lineae illae & tempora
conjunctim
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 4:16)
accelerationes, in cursu corporum per lineas DE & IK, sunt ut DE & IT, DE & IK
conjunctim
, id est ut DE quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 4:18)
si conica sectio CVRS
Hyperbola
sit, descendet idem ad centrum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:8)
cum velocitate exeat de loco V, & perinde ut incaeperit vel oblique descendere ad centrum, vel ab eo oblique ascendere, figura CVRS vel
Hyperbola
sit vel Ellipsis, inveniri potest Trajectoria augendo vel minuendo angulum VCP in data aliqua ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:11)
Hyperbolam
vel Parabolam attractione languida, Ellipsim fortiore,) & Radio ad maximum ducto, verret areas temporibus proportionales, absq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 41:9)
conjunctim
, adeo ut pro hujus vel alterius excessu progrediatur ipsa vel regrediatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 59:11)
Cum autem vires NM, ML, ubi corpus Q longinquum est, sint quamproxime ut vis QK & ratio PS ad QS
conjunctim
, hoc est, si detur tum distantia PS, tum corporis Q vis absoluta, ut QS cub.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 66:2)
X) ut vires & quadratum temporis periodici corporis P
conjunctim
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 68:8)
Attractiones vero motrices, seu pondera Sphaerarum in Sphaeras erunt, in aequalibus centrorum distantiis, ut Sphaerae attrahentes & attractae
conjunctim
, id est, ut contenta sub Sphaeris per multiplicationem producta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 39:2)
× Ff & vis illa non data
conjunctim
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 67:21)
× PS ÷ PE & vis quam Sphaerae particula sita in axe ad distantiam PE exercet in corpusculum P
conjunctim
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 69:2)
× Ff & vis particulae unius ad distantiam PE vel PF exercita
conjunctim
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 70:4)
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