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Sit arcus ille AB, tangens ejus AD, subtensa anguli
contactus
ad tangentem perpendicularis BD, subtensa arcus AB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 50:2)
angulus
contactus
erit infinite minor circularibus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 57:5)
habebitur series angulorum
contactus
pergens in infinitum, quorum quilibet posterior est infinite minor priore.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 57:7)
habebitur alia series infinita angulorum
contactus
, quorum primus est ejusdem generis cum circularibus, secundus infinite major, & quilibet posterior infinite major priore.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 57:9)
angulus PSQ, & recta QR angulum
contactus
QPR subtendens mutabitur (per Lemma XI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 60:6)
Perpendiculum quod ab umbilico Parabolae ad tangentem ejus demittitur, medium est proportionale inter distantias umbilici a puncto
contactus
& a vertice principali figurae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 15:1)
Sit enim APQ Parabola, S umbilicus ejus, A vertex principalis, P punctum
contactus
, PO ordinatim applicata ad diametrum principalem, PM tangens diametro principali occurrens in M, & SN linea perpendicularis ab umbilico in tangentem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 16:1)
Dentur tangens HB, punctum
contactus
B, & alia tria puncta C, D, P. Junge BC, & agendo PS parallelam BH, & PQ parallelam BC, comple parallelogrammum BSPQ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 50:2)
occurrentia in H & I. Secetur tangens in A, ita ut sit HA ad AI, ut est rectangulum sub media proportionali inter BH & HD & media proportionali inter CG & GP, ad rectangulum sub media proportionali inter PI & IC & media proportionali inter DG & GB, & erit A punctum
contactus
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 57:4)
Invento autem
contactus
puncto A, describetur Trajectoria ut in casu primo. Q. E. F. Capi autem potest punctum A vel inter puncta H & I, vel extra;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 57:9)
Age RS secantem tangentes in A & P, & erunt A & P puncta
contactus
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:3)
Nam si A & P sint Puncta
contactuum
ubivis in tangentibus sita, & per punctorum H, I, K, L quodvis I agatur recta IY tangenti KL parallela & occurrens curvae in X & Y, & in ea sumatur IZ media proportionalis inter IX & IY:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:4)
Jacent igitur puncta
contactus
A & P in recta SR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:21)
Et erunt c, d, e puncta
contactus
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:6)
Habentur igitur ex data illa ratione puncta
contactus
c, d, e, in figura nova.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:8)
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