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Unde si solidum Cylindrus sit, parallelogrammo ADEB circa axem AB revoluto
descriptus
, & vires centripetae in singula ejus
puncta
tendentes sint reciproce ut quadrata distantiarum a
punctis
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 34:2)
consideranda erit figura, quam Luna in Ellipsi illa revolvendo
describit
in hoc plano, hoc est Figura Cpa, cujus
puncta
singula p inveniuntur capiendo
punctum
quodvis P in Ellipsi, quod locum Lunae representet, & ducendo Sp aequalem SP, ea lege ut angulus PSp aequalis sit motui apparenti Solis à tempore Quadraturae C confecto;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 41:3)
Invento autem contactus
puncto
A,
describetur
Trajectoria ut in casu primo. Q. E. F. Capi autem potest
punctum
A vel inter
puncta
H & I, vel extra;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 57:9)
Datis umbilico & axibus transversis
describere
Trajectorias Ellipticas & Hyperbolicas, quae transibunt per
puncta
data, & rectas positione datas contingent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 6:1)
Eodem modo
describendus
est alter circulus fg, si datur alterum
punctum
p;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:4)
Addatur jam corpus quartum V, & simili argumento concludetur hoc &
punctum
C Ellipses circa omnium commune centrum gravitatis B
describere
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 35:1)
& inde datur
punctum
B per quod Hyperbola Asymptotis CH, CD
describi
debet;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 9:3)
Per inversas operationes Lemmatis novissimi transferantur haec
puncta
in figuram primam & ibi, per casum primum Problematis XIV,
describetur
Trajectoria. Q. E. F. Caeterum perinde ut
puncta
a, b jacent vel inter
puncta
h, l, vel extra, debent
puncta
c, d, e vel inter
puncta
h, i, k, l capi, vel extra.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:9)
Hac methodo sive dentur duo
puncta
P, p, sive duae tangentes TR, tr, sive
punctum
P & tangens TR,
describendi
sunt circuli duo.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:9)
Cum area tempori proportionalis sit quam linea Cp in plano immobili
describit
, manifestum est quod corpus, cogente justae quantitatis vi centripeta, revolvi possit una cum
puncto
p in curva illa linea quam
punctum
idem p ratione jam exposita
describit
in plano immobili.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 3:6)
Per
puncta
A, B, C, D & aliquod infinitorum
punctorum
P, puta p, concipe Conicam sectionem
describi
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 12:1)
Jacent ergo
puncta
B, C, D in Conisectione circa umbilicum S ita
descripta
, ut rectae omnes ab umbilico S ad singula Sectionis
puncta
ductae, sint ad perpendicula a
punctis
iisdem ad rectam GK demissa in data illa ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 37:13)
O & intervallo OH
describendo
circulum, & per
punctum
quartum agendo rectam quae circulum illum tangat, dabitur regula MN cujus ope Trajectoria
describatur
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 103:4)
Si centro C & vertice principali V
describatur
sectio quaelibet Conica VRS, & a quovis ejus
puncto
R agatur Tangens RT occurrens axi infinite producto CV in
puncto
T;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:2)
Coincidat autem EG ipso motus initio cum perpendiculari AB, & erit corporis velocitas in loco quovis E ut areae curvilineae ABGE latus quadratum. Q. E. I. In EG capiatur EM lateri quadrato areae ABGE reciproce proportionalis, & sit ALM linea curva quam
punctum
M perpetuo tangit, & erit tempus quo corpus cadendo
describit
lineam AE ut area curvilinea ALME.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 41:4)
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