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Introducit enim novum primum mobile, quod omnes imperii
sphaeras
rapit.
(FRANCIS BACON, SERMONES FIDELES SIVE INTERIORA RERUM, XVII. DE SUPERSTITIONE 1:14)
In quibus singulis porticibus sint in laquearibus tres aut quinque
sphaerae
concavae (cupulas vocant) pulchrae in longitudine positae ad aequalem distantiam.
(FRANCIS BACON, SERMONES FIDELES SIVE INTERIORA RERUM, XLIII. [ = English XLV] DE AEDIFICIIS 4:7)
Rursus multitudinis alia sunt per se, ut tres vel quattuor vel tetragonus vel quilibet numerus, qui ut sit nullo indiget Alia vero per se ipsa non constant, sed ad quiddam aliud referuntur, ut
duplum
, ut dimidium, ut sesqualterum vel sesquitertium et quicquid tale est, quod, nisi relatum sit ad aliud, ipsum esse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:7)
In astronomia enim circuli,
sphera
, centrum, paralellique circuli mediusque axis est, quae omnia geometricae disciplinae curae sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:40)
rursus istorum, qui altrinsecus positi sunt, si iungantur, etiam hi quinarii numeri
dupli
sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:4)
Hunc quoque quaternarius in aequa partitur, qui binarii
duplus
est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 1:3)
Si ad latitudinem respicias, ubi est duorum terminorum una medietas, ipsosque terminos iungas,
duplos
eos medietate propria repperies, ut xxxvj et xx faciunt lvj, quorum medietas est xxviij, qui medius est inter eos terminus constitutus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:2)
Ad primum enim, id est unitatem, ij
duplus
, iij triplus, iiij quadruplus atque ita in ordinem progredientes omnes texuntur multiplices quantitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:5)
i ij iij iiij v vj vij viij viiij x xj xij xiij xiiij xv xvj xvij xviij xviiij xx. Horum ergo si primum sumas parem, id est ij, primi
duplus
erit, id est unitatis;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:4)
si vero sequentem parem, id est iiij, secundi
duplus
est, id est duorum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:5)
si vero tertium parem sumas, id est vj, tertii numeri in naturali constitutione
duplus
est, id est ternarii;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:6)
si vero quartum parem inspicias, id est. viij quarti numeri, id est quaternarii,
duplus
est. Idemque in ceteris in infinitum sumentibus sine aliquo inpedimento procedit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:7)
Sit enim talis descriptio, in qua ponatur in ordinem usque ad denarium numerum continui numeri ordo naturalis et secundo versu
duplus
ordo texatur, tertio triplus, quarto quadruplus et hoc usque ad decuplum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptio, per quam docetur ceteris inaequalitatis speciebus antiquiorem esse multiplicitatem. 1:2)
nam si duas medietates habuerit, qui illum intra se totum coercet,
duplus
pro superpartiente componitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:3)
Multiplex superparticularis est, quotiens numerus ad numerum comparatus habet eum plus quam semel et eius unam partem, hoc est habet eum aut
duplum
aut triplum aut quadruplum aut quotienslibet et eius quamlibet aliquam partem vel mediam vel tertiam vel quartam vel, quaecunque alia partium exuberatione contigerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 1:4)
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