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Hi ergo
naturaliter
se sequentes inpares sunt, quos nullus in medio par numerus distinguit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:1)
Disponantur igitur omnes in ordinem
naturaliter
inpares a tribus et sub his a quattuor inchoantes omnes duplices et sint hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 2:3)
Inpar quoque numerus, qui a paris numeri natura substantiaque disiunctus est—si quidem ille in gemina aequa dividi potest, hic ne secari queat, unitatis inpedit inverventus—tres habet similiter subdivisiones, quarum una eius pars est is numerus, qui vocatur primus et incompositius, secunda vero, qui est secundus et compositus, et tertia is, qui quadam horum medietate coniunctus est et ab utriusque cognatione aliquid
naturaliter
trahit, qui est per se quidem secundus et compositus, sed ad alios comparatus primus et incompositus invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpari eiusque divisione 1:1)
Suscipiant ergo metiendi vicissitudinem quemadmodum sunt in ordinem
naturaliter
inpares constituti.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De primi et incompositi et secundi et compositi et ad se quidem secundi et compositi, ad alterum vero primi et incompositi procreatione 5:1)
ille vero, ut si
naturaliter
quadam necessaria parte detracta aut minus oculo nasceretur, ut Cyclopeae frontis dedecus fuit, vel quo alio curtatus membro naturale totius suae plenitudinis dispendium sortiretur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 2:2)
Haec autem pars relatae ad aliquid quantitatis, id est aequalitas,
naturaliter
indivisa est. Nullus enim potest dicere, quod aequalitatis hoc quidem tale est, illud vero huiusmodi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:4)
Cum autem
naturaliter
multiplicitas et submultiplicitas infinita sit, eorum quoque species per proprias generationes in infinita consideratione versantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:1)
Quoniam autem
naturaliter
et secundum propriam ordinis consequentiam multiplicem inaequalitatis speciem cunctis praeposuimus primamque speciem esse monstravimus, licet hoc nobis posterioris operis ordine clarescat, hic quoque perstringentes id, quod proposuimus, planissime breviterque doceamus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptio, per quam docetur ceteris inaequalitatis speciebus antiquiorem esse multiplicitatem. 1:1)
Si vero tertius angulus aspiciatur, qui ab viiij inchoans longitudinem latitudinemque tricenis altrinsecus numeris extendit, et hic cum prima latitudine et longitudine comparetur, triplex species multiplicitatis occurrit ita, ut ista comparatio per x litteram fiat, hique se numeri superabunt secundum paritatis factam
naturaliter
connexionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:2)
Nam tertius secundi versus sesqualter est, ut iij ad ij, vel vj ad iiij, vel viiij ad vj vel xij ad viij itemque in ceteris, qui sunt in eadem serie numeri, si talis coniugatio misceatur, nulla varietatis
dissimilitudo
subripiet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:9)
Ordo autem eorum naturalis est, quotiens disponuntur a tribus omnes pares atque inpares numeri
naturaliter
constituti et sub his aptantur alii, qui sunt a quinario numero incipientes omnes inpares.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 2:4)
et hi semper nascentur dispositis in ordinem a binario numero omnibus
naturaliter
paribus inparibusque terminis, si contra eas omnes a quinario numero inpares comparentur, ut primum primo, secundum secundo, tertium tertio caute et diligenter adponas, ut sit dispositio talis:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:5)
Hinc vero ad figuras solidas facilior via est. Praecognito enim, quid in planis numerorum figuris vis ipsa quantitatis
naturaliter
operetur, ad solidos numeros non erit ulla cunctatio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De numeris solidis. 1:1)
nunc vero ad solidorum corporum procreationem ipsae nobis superficies
naturaliter
figuratae provenient.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:4)
angulos vero viij, quorum singulus sub tribus eiusmodi continetur, quales priores fuere tetragoni, unde cybus ipse productus est. Ergo ex
naturaliter
profuso numero qui in subiecta forma descripti sunt subiecti tetragoni nascuntur, et ex his tetragonis qui subnotati sunt cybi provehuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:18)
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