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et nuntiavit pecuniis inenarrabilibus plenum esse aerarium Hierosolymis, ita ut multitudo vectigalium innumerabilis esset et ea non pertinere ad rationem sacrificiorum; esse autem
possibile
sub potestate regis haec cadere.
(불가타 성경, 마카베오기 하권, 3장6)
Ipsorum quoque sonorum adversus se
proportio
solis neque aliis numeris invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:34)
Qui enim sonus in diapason symphonia esst, idem duplicis numeri
proportione
colligitur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:35)
Porro autem inhil ex similibus componi videtur, nec ex his, quae nulla rationis
proportione
iunguntur et a se omni subastantia naturaque discreta sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:6)
Constat erog, quoniam coniuncuts est numerus, neque ex similibus esse coniunctum neque ex his, quae ad se invicem nulla ratione
proportionis
haerent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:7)
ab uno enim quoscunque in duplici
proportione
notaveris, semper pares pariter procreantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 12:5)
Praeter hanc autem generationem ut nascantur aliter inpossibile est. Huius autem rei tale detur per ordinem descriptionis exemplum sintque cunti duplices ab uno i ii iiij viij xvi xxxij lxiiij cxxviij cclvi dxii atque hinc si fiat infinita progressio, tales cuntos invenies, factique sunt ab uno in cuplici
proportione
, et omnes sunt pariter pares.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 12:6)
Atque in eo si ternarius binario, vel si senarius quaternario, vel novenarius senario comparetur, vel omnes triplices superiores si duplicibus numeris consequentibus opponantur, hemiolia id est sesqualtera
proportio
nascetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:2)
Si quis autem quarti anguli terminum, qui xvj numeri quantitate notatus est et longitudinem latitudinemque in quadragenos determinat, velit superioribus comparare, per x litterae formam
proportione
conlata, quadrupli multitudinem pernotabit, hisque est ordinabilis super se progressio, ut primus primum tribus superet, ut iiij unitatem, secundus secundum senario vincat, ut viij binarium, tertius tertium novenario transeat, ut duodenarius ternarium, et sequentes summulae trium se semper adiecta quantitate transsiliant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:5)
Si enim secundum angulum notet, cuius est initium quaternarius, eique superiacet binarius, atque ad hunc sequentem quis accommodet ordinem, sesqualtera
proportio
declarabitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:8)
habet enim quinarius totos in se tres et eorum duas partes id est duo. Si vero ad secundum ordinem speculatio referatur, supertripartiens
proportio
cognoscetur atque ita in sequentibus per omnes dispositos numeros omnes in infinitum species huius numeri convenientes ordinatasque respicies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 5:2)
At vero quemadmodum singuli procreentur si in infinitum quis curet agnoscere, hic modus est. Habitudo enim superbipartientis, si utrisque terminis duplicetur, semper superbipartiens
proportio
procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:1)
Et hos ipsos rursus si duplicaveris, idem ordo
proportionis
adcrescit, idemque si infinitum facias, statum prioris habitudinis non mutabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:3)
Quodsi superquadripartientes quemadmodum in infinitum progrediantur, appetas addiscere, primas eorum radices in quadruplum multiplices licet, id est viiij et v et eos, qui illa multiplicatione proferentur, rursus in quadruplum, et eandem fieri
proportionem
inoffensa nimirum ratione repperies;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:6)
Radices autem
proportionum
voco numeros in superiore dispositione descriptos, quasi quibus omnis summa supradictae comparationis innititur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:8)
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