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Corporum duorum quae viribus
quadrato
distantiae suae
reciproce
proportionalibus se mutuo trahunt, ac de locis datis demittuntur, determinare motus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 25:1)
Corporum duorum quae viribus
quadrato
distantiae suae
reciproce
proportionalibus se mutuo trahunt, deq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 28:1)
At quoniam non est
quadrato
distantiae PS
reciproce
proportionalis, componet ea cum vi priore vim ab hac proportione aberrantem, idq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:14)
) vis qua Ellipsis circa umbilicum S describitur tendere debeat ad umbilicum illum, & esse
quadrato
distantiae PS
reciproce
proportionalis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:19)
Porro si vis centripeta sit
reciproce
ut Latus
quadrato
-
quadratum
undecimae dignitatis Altitudinis, id est
reciproce
ut A^{11/4}, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:29)
ideoque vis, qua Fluidum in eodem vase comprimitur, erit
reciproce
ut latus cubicum
quadrato
-cubi densitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:17)
quadrato
distantiae QC magis est proportionalis
reciproce
, quam
quadrato
distantiae QS:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 77:2)
Quo in casu, si gravitas est
reciproce
ut
quadratum
distantiae a centro, densitas erit
reciproce
ut cubus distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:27)
Fingatur quod cubus vis comprimentis sit ut
quadrato
-cubus densitatis, & si gravitas est
reciproce
ut
quadratum
distantiae, densitas erit
reciproce
in sesquiplicata ratione distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:28)
Hinc motus angulares partium fluidi circa axem globi sunt
reciprocè
ut
quadrata
distantiarum à centro globi, & velocitates absolutae
reciprocè
ut eadem
quadrata
applicata ad distantias ab axe.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 19:2)
Sit Fluidi cujusdam densitas compressioni proportionalis, & partes ejus a gravitate
quadratis
distantiarum suarum a centro
reciproce
proportionali deorsum trahantur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 34:1)
Si
quadrata
temporum periodicorum sunt ut
quadrata
radiorum, vires centripetae sunt
reciproce
ut radii, & velocitates aequales;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 30:2)
Et si summa vel differentia duorum
quadratorum
detur, momenta laterum erunt
reciproce
ut latera.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 34:2)
Simili argumento si particularum vires centrifugae sint
reciproce
in duplicata ratione distantiarum inter centra, cubi virium comprimentium erunt ut
quadrato
-
quadrata
densitatum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:1)
Sed velocitates
reciproce
sunt ut tempora, atque adeo tempora directe & velocitates
reciproce
sunt ut
quadrata
temporum, & propterea quantitates materiae sunt ut vires motrices &
quadrata
temporum, id est ut pondera &
quadrata
temporum. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 3:8)
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