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sed binarius unitatis medietate dividitur, quae unitas naturaliter singularis non recipit
sectionem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 1:4)
Nam quoniam par est, in partes aequalies recipit
sectionem
, partes vero eius mox indivisibiles aque insecabiles permanebunt, ut sunt vj x xiiij xviij xxij et his similes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:3)
ij vj x xiiij xviij xxij, quos si dividas, unam recipient
sectionem
ceteram repudiantes, quod secunda divisio ab inparis medietate partis excluditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:5)
Contrariae vero esse dicuntur hae species numerorum, id est pariter par et pariter inpar, quod in numero pariter inpari sola divisionem recipit maior extremitas, in illo vero solus minor terminus
sectione
solutus est, et quod in forma pariter paris numeri ab extremitatibus incipienti et usque ad media progredienti, quod continentur sub extremis terminis, idem est illi, quod continentur sub intra se positis summulis atque hoc idem usquedum ad duas medietates fuerit ventum in dispositionibus scilicet paribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:10)
Igitur in eo, quod plus quam unam suscipit
sectionem
, habet similitudinem pariter paris, sed a pariter inpari segregatur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:5)
in eo vero, quod usque ad unum
sectio
illa non ducitur, pariter inparem non refutat, sed a pariter pari disiungitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:6)
Nam et partes solvuntur et usque ad unitatem
sectio
illa non pervenit, sed ante unitatem invenitur terminus, quem secare non possis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:9)
Secundus vero, qui est viiij, habet ad se duodenarium numerum sesquitertium, duodenarius autem, quoniam habet tertiam partem, in sesquitertia proportione comparatur ad eum numerus xvj, qui tertiae partis
sectione
solutus est xxvij autem, quoniam tertius est triplex, habet ad se sesquitertium xxxvj et hic rursus ad xlviij eadem proportione comparatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De inveniendo in unoquoque numero quot numeros eiusdem proportionis possit praecedere eorumque descriptio descriptionisque expositio. 9:5)
Ac de solidis quidem, quae pyramidis formam obtinent, aequaliter crescentibus et a propria velut radice multiangula figura progredientibus dictum est. Est alia rursus quaedam corporum solidorum ordinabilis compositio, eorum qui dicuntur cybi vel asseres vel laterculi vel cunei vel
spherae
vel parallelepipeda, quae sunt, quotiens superficies contra se sunt, et ductae in infinitum nunquam concurrent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:1)
Hi autem numeri idcirco cyclici vel spherici vocantur, quod
sphera
vel circulus in proprii semper principii reversione formantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:8)
Sphera
vero est semicirculi manente diametro circumductio et ad eundem locum reversio, unde prius coeperat ferri.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:10)
Unitas quoque virtute et potestate ipsa quoque circulus vel
sphera
est. Quotiens enim punctum in se multiplicaveris, in se ipsum, unde coeperat, terminatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:11)
Si enim faciat semel unum, unus redit, si hoc semel, idem est, et si hoc rursus semel, idem est. Igitur si una fuerit multiplicatio, solam planitudinem reddit et fit circulus, si secunda, mox
sphera
conficitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:12)
ignis uero omnem refugit
sectionem
.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Tertius, XXI 2:17)
Quia nec illa quae docet pars prima, nec quae docet pars secunda, ostendunt mundum et motum primum esse novum, quia tales possunt esse tarditates et velocitates quarundam stellarum in suis
sphaeris
respectu aliarum et etiam tales coniunctiones earum ad invicem, etiam si mundus et motus primus esset aeternus.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 8 55:5)
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