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Motus autem subsequentes (per Legum Corollarium quintum &
Theorema
novissimum) perinde fiunt in hoc spatio, ac si spatium ipsum una cum communi illo gravitatis centro quiesceret, & corpora non traherent se mutuo, sed a corpore tertio sito in centro illo traherentur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 29:2)
Ponantur imprimis corpora duo T & L commune habentia gravitatis centrum D. Describent haec per Corollarium primum
Theorematis
XXI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 32:1)
Etenim stantibus quae in Lemmate &
Theoremate
novissimo constructa sunt, concipe axem Sphaerae AB dividi in particulas innumeras aequales Dd, & Sphaeram totam dividi in totidem laminas Sphaericas concavo-convexas EFfe;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 70:1)
Per
Theorema
superius, vis qua lamina EFfe trahit corpusculum P est ut DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 70:3)
Eadem Methodo determinari potest attractio corpusculi siti intra Sphaeram, sed expeditius per
Theorema
sequens.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 98:1)
Theorema
vero sic demonstratur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 102:14)
Idem, per Exempla illa &
Theorema
XLI inter se collata, facile colligitur de attractionibus corporum versus Orbes concavo-convexos, sive corpora attracta collocentur extra Orbes, sive intra in eorum cavitatibus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 6:3)
Jungantur Dp, DP, & erit
sector
circularis AtD ut tempus ascensus omnis futuri;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 48:3)
Agatur enim Dvq abscindens
Sectoris
ADt & trianguli ADp momenta, seu particulas quam minimas simul descriptas tDv & pDq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 50:2)
Ergo
Sectoris
particula vDt est ut pq ÷ Ck, id est, per Corol.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 50:10)
Et componendo fit summa particularum omnium tDv in
Sectore
ADt, ut summa particularum temporis singulis velocitatis decrescentis Ap particulis amissis pq respondentium, usq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 50:13)
hoc est,
Sector
totus ADt est ut ascensus totius futuri tempus. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 50:15)
Agatur DQV abscindens tum
Sectoris
DAV, tum trianguli DAQ particulas quam minimas TDV & PDQ;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 51:2)
Sectoris
particula TDV est PDQ × AC ÷ CK, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 51:23)
Nimirum quod spatium illud omne sit ad spatium, uniformi cum velocitate AC eodem tempore descriptum, ut est area ABnk ad
Sectorem
ADt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 53:3)
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