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X vero ad xvj et xvj ad xxij et xxij ad xxviij et xxviij ad xxxiiij si componas, tertio se
triangulo
vincent, id est senario.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Pertinens ad figuratorum numerorum descriptionem speculatio. 1:4)
Atque hoc rite notabitur in aliis cunctis sequentibus sese perspectum omnesque se
triangulis
antecedent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Pertinens ad figuratorum numerorum descriptionem speculatio. 1:5)
Quare perfecte, ut arbitror, demonstratum est, omnium formarum principium elementumque esse
triangulum
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Pertinens ad figuratorum numerorum descriptionem speculatio. 1:6)
Triangulum
cum notatis
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 1:1)
Videtur autem, quemadmodum in planis figuris
triangulus
numerus primus est, sic in solidis, qui vocatur pyramis, profunditatis esse principium.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 2:1)
Est autem pyramis alias a
triangula
basi in altitudinem sese erigens, alias a tetragona, alias a pentagona et secundum sequentium multitudines angulorum ad unum cacuminis verticem sublevata.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 2:3)
Sit a b c
triangulum
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 2:5)
et quantoscunque angulos habuerit figura, super quam pyramis residet, tot ipsa per latera
triangulis
continetur, ut ex subiectis descriptionibus palam est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De his pyramidis, quae a quadratis vel a ceteris multiangulis proficiscuntur figuris 2:2)
prima pyramis de
triangulo
, secunda pyramis de tetragono, tertia pyramis de pentagono, quarta pyramis de exagono, quinta pyramis de eptagono, idemque in ceteris constat numeris.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:2)
Primus ergo potestate
triangulus
est unitas eandemque etiam ponimus virtute pyramidam;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:9)
secundus vero
triangulus
est ternarius, quem si cum primo coniunxero, id est cum unitate, quaternaria mihi profunditas pyramidis excrescit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:10)
Trianguli
j iij vj x xv xxj xxviij xxxvj xlv lv
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 2:1)
Pyramides a
triangulis
j iiij x xx xxxv lvj lxxiiij cxx clxv ccxx
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 3:1)
Illud vero, quod ex his duobus tota omnium formarum videtur orta prolatio, non minore consideratione notandum est. Namque
trianguli
, qui cunctas alias formas, sicut superius docuimus, collecti producunt, bis iunctis velut ex quibusdam elementis oriuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:1)
Post autem eosdem permiscuimus et, qui exinde
trianguli
nascerentur, adscripsimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:5)
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