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Pyramides
a tetragonis j v xiiij xxx lv xcj cxl cciiij cclxxxv ccclxxxv
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 6:1)
Scire autem oportet, quae sint curtae
pyramides
, vel quae his curtae, vel quae ter curtae vel quater et deinceps secundum numerorum adiectionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:1)
Perfecta enim
pyramis
est, quae a qualibet basi profecta usque ad primam vi et potestate pyramidam pervenit, unitatem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:2)
Sin vero a qualibet basi profecta usque ad unitatem altitudo illa non venerit, curta vocabitur, recteque huiusmodi
pyramis
tali nuncupatione signatur, si usque ad extremitatem punctumque non venerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:3)
Pyramidis
equidem figura est, sed quoniam usque ad cacumen verticis non excrevit, curta vocabitur et habebit summitatem non iam punctum, quod unitas est, sed superficiem, quod est quilibet numerus secundum basis ipsius angulos porrectus atque ultimus adgregatus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:5)
Ergo in curta
pyramide
tot erit angulorum superficies, quot fuerit basis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:7)
Si vero illa
pyramis
non solum ad unitatem extremitatemque non pervenit, sed nec ad primum quoque opere et actu multiangulum eius generis, cuius fuerit basis, bis curta vocabitur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:8)
Et quotcunque tetragoni fuerint minus, totiens illam
pyramidem
curtam esse proponimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:14)
Hoc autem non solis a tetragono
pyramidis
sed in omnibus ab omni multiangulo progredientibus speculari licet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:15)
Ac de solidis quidem, quae
pyramidis
formam obtinent, aequaliter crescentibus et a propria velut radice multiangula figura progredientibus dictum est. Est alia rursus quaedam corporum solidorum ordinabilis compositio, eorum qui dicuntur cybi vel asseres vel laterculi vel cunei vel spherae vel parallelepipeda, quae sunt, quotiens superficies contra se sunt, et ductae in infinitum nunquam concurrent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:1)
Et quoniam triplus duas continet consonantias, diapente scilicet et diapason, in huius
triplicis
dispositione in differentiis eundem rursus triplum repperiemus, secundum subter descriptum modum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 7:1)
Diapason vero et diapente, quae
triplicis
obtinent rationem, fit ab extremitatum differentia ad differentiam minorem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 2:4)
Tu
triplicis
mediam naturae cuncta mouentem
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Tertius, XVIII 13:1)
Tertiam autem aciem in sinistrum suum cornu contulerat et usque ad aciei suae mediam legionem porrexerat et ita collocaverat uti sinistrum suum cornu esset
triplex
.
(카이사르, 아프리카 전기 60:4)
Caesaris
triplex
;
(카이사르, 내란기, 1권 83:3)
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