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bis iij, bis v, bis vij, bis viiij, bis xj, et dienceps, ex quibus
nascuntur
hi:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:4)
Nascuntur
autem tales numeri ita, ut substantiam naturamque suam in ipsa etiam propria generatione designent ex pariter paribus et pariter inparibus procreari.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 2:1)
Pariter enim inpares cuncti dudum ordinatim positis inparibus
nascebantur
, pariter vero pares ex duplici progressione.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 2:2)
Rurus si viij multiplicent iij
nascentur
xxiiij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 5:3)
Quod enim sub duabus medietatibus continetur, aequale est ei, quod sub extremis conficitur, vel quod ab una medietate
nascitur
, aequale est illi, quod sub utrisque extremitatibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:4)
Ter enim unus iij et quinquies unus v et septies unus vij fecerunt, et alii quidem, quos supra descrpsimus, eodem modo
nascuntur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De prime et incompositio 1:8)
Item si septenarius, qui tertius est, locum suum duplicet, sex
creabit
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De primi et incompositi et secundi et compositi et ad se quidem secundi et compositi, ad alterum vero primi et incompositi procreatione 5:5)
ille vero, ut si naturaliter quadam necessaria parte detracta aut minus oculo
nasceretur
, ut Cyclopeae frontis dedecus fuit, vel quo alio curtatus membro naturale totius suae plenitudinis dispendium sortiretur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 2:2)
Si igitur ternarium, id est qui ex coacervatione collectus est, per binarium multiplices, qui est ultimus adgregatus, perfectus sine ulla dubitatione
nascetur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:3)
xxviij autem eodem modo
nascuntur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:5)
Triplices autem
nascuntur
, si in eadem dispositione naturali duo semper intermittantur, et qui post duos sunt, ad naturalem numerum comparentur, excepto ternario, qui, ut unitatis triplus sit, solum binarium praetermittit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:8)
Atque in eo si ternarius binario, vel si senarius quaternario, vel novenarius senario comparetur, vel omnes triplices superiores si duplicibus numeris consequentibus opponantur, hemiolia id est sesqualtera proportio
nascetur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:2)
Circum iiij enim ij sunt et vj Sed duo
nascuntur
ex uno et duobus, cum unum bis multiplicaveris;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:6)
Novenarium vero vj et xij claudunt qui xij ex tribus
nascuntur
et iiij ter enim iiij fiunt xij, senarius vero ex duobus et tribus, bis enim tres faciunt vj qui omnes uno maioribus lateribus procreati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:10)
et rursus, quod ex duobus altrinsecus tetragonis et uno medio longilatero bis facto
nascitur
, ipse quoque tetragonus sit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:12)
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