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II, propterea quod areae radiis
descriptae
ponuntur temporibus proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 25:5)
Id est (ut cum Geometris loquar) hae vires sunt in ratione composita ex duplicata ratione velocitatum directe & ratione simplici radiorum
inverse
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 27:3)
necnon in ratione composita ex ratione simplici radiorum directe & ratione duplicata temporum periodicorum
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 27:4)
similiter posita habentium, partes
describunt
, consequuntur ex Demonstratione praecedentium ad hosce casus applicata.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 32:4)
& corpus omne vi eadem in eandem semper plagam continuata,
describat
spatia in duplicata ratione temporum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 35:3)
est ad vim gravitatis ut spatium illud ad spatium quod grave cadendo eodem tempore
describit
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 35:6)
In circulo quovis
describi
intelligatur Polygonum laterum quotcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 36:2)
summa virium in dato tempore erit ut velocitas illa & numerus reflexionum conjunctim, hoc est (si Polygonum detur specie) ut longitudo dato illo tempore
descripta
& longitudo eadem applicata ad Radium circuli, id est ut quadratum longitudinis illius applicatum ad Radium;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 36:5)
si Polygonum lateribus infinite diminutis coincidat cum circulo, ut quadratum arcus dato tempore
descripti
applicatum ad radium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 36:7)
in locis velocitate, qua corpus figuram datam viribus ad commune aliquod centrum tendentibus
describit
, centrum illud invenire.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 39:2)
Figuram
descriptam
tangant rectae tres PT, TQV, VR in punctis totidem P, Q, R, concurrentes in T & V. Ad tangentes erigantur perpendicula PA, QB, RC, velocitatibus corporis in punctis illis P, Q, R a quibus eriguntur reciproce proportionalia;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 40:1)
Nam cum corpus in P & Q radiis ad centrum ductis areas
describat
temporibus proportionales, sintq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 41:1)
areae illae simul
descriptae
ut velocitates in P & Q ductae respective in perpendicula a centro in tangentes PT, QT demissa:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 41:2)
Si corpus P revolvendo circa centrum S,
describat
lineam quamvis curvam APQ, tangat vero recta ZPR curvam illam in puncto quovis P, & ad tangentem ab alio quovis curvae Q agatur QR distantiae SP parallela, ac demittatur QT perpendicularis ad distantiam SP:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 43:1)
vis centripeta ut lineola QR directe & quadratum temporis
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 45:5)
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