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In qua tribus terminis positis, quemadmodum est maximus terminus ad parvissimum, sic differentia minorum ad differentiam maximorum, ut sunt iij v vj.
Sex
ad ternarium duplus est, et sunt minores termini v et iij, maximi vero huius dispositionis vj et v. Differentia vero minorum, quinarii scilicet et ternarii, ij sunt, maiorum, quinarii et senarii, j. Qui ij ad j comparati duplum faciunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:7)
Duae vero aliae medietates, quinta scilicet et
sexta
geometricae medietati contrariae sunt et eidem videntur oppositae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:1)
Sexta
vero medietas est, quando tribus terminis constitutis quemadmodum est maior terminus ad medium, sic minorum terminorum differentia ad differentiam maximorum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:1)
Sequens autem aetas, quemadmodum diximus, ad inplendam denariam quantitatem alias
quattuor
medietates apposuit, quas non adeo quis in veterum libris inveniat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:3)
Secunda vero inter
quattuor
, sed octava in ordine proportionalitas est, quotiens in tribus terminis quemadmodum sunt extremitates ad se invicem comparatae, sic eorum differentia ad maiorum terminorum differentiam, ut sunt vj vij viiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:8)
Tertia vero inter has sequentes
quattuor
, nona autem in ordine proportio est, quando tribus terminis positis quam proportionem medius terminus ad parvissimum custodit, eam retinet extremorum differentia ad minorum differentiam comparata, ut iiij vj vij. Etenim vj ad iiij sesqualter est, quorum est differentia binarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:10)
Contraria geometricae
sexta
j iiij vj
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio decem medietatum 7:1)
In
quattuor
enim terminis si fuerit quemadmodum primus ad tertium sic secundus ad quartum, proportionum ratione scilicet custodita, geometrica medietas explicatur, et quod continetur sub extremitatibus, aequum erit ei, quod sub utraque medietate ad se invicem multiplicata conficitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:4)
Quattuor
enim, quibus octonarius a duodenario vincitur, duodenarii tertia pars est. Et si extremitates iungas vj scilicet et xij easque per octonarium medium multiplices, cxliiij sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:18)
ut quod circa quemlibet punctum signatum in superficie sunt
quattuor
recti anguli possibiles, habeat veritatem, naturalis ex suis principiis causare non potest, nec tamen debet eam negare, quia non contrariatur suis principiis, nec destruit suam scientiam.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 7 52:2)
Unde illa ratio
sexta
innititur principiis naturalibus, et dictum est superius quod qui ponit mundum esse factum novum, dimittere debet causas naturales et quaerere causam superiorem.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 11 77:9)
Lepti
sex
cohortium praesidio cum Saserna relicto ipse rursus unde pridie venerat, Ruspinam cum reliquis copiis convertit ibique sarcinis exercitus relictis ipse cum expedita manu proficiscitur circum villas frumentatum oppidanisque imperat ut plostra iumentaque omnia sequantur.
(카이사르, 아프리카 전기 9:4)
Hoc timore adductus
Sex
.
(카이사르, 히스파니아 전기 4:5)
Caesar priusquam eodem est profectus, luna hora circiter
sexta
visa est.
(카이사르, 히스파니아 전기 27:6)
Legiones ibi veterana
sexta
secum reducta ceteras reliquit, quo firmius esset eorum regum imperium, qui neque amorem suorum habere poterant, quod fideliter permanserant in Caesaris amicitia, neque vetustatis auctoritatem, paucis diebus reges constituti.
(카이사르, 알렉산드리아 전기 33:4)
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