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Motus autem Terrae totius circa axem illum, ex motibus particularum omnium compositus, erit ad motum annuli circa axem eundem, in ratione composita ex ratione materiae in Terra ad materiam in annulo, & ratione trium
quadratorum
ex arcu quadrantali circuli cujuscunque, ad duo
quadrata
ex diametro;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 60:1)
In Graecorum theatris non omnia isdem rationibus sunt facienda, quod primum in ima circinatione, ut in latino trigonorum IIII, in eo
quadratorum
trium anguli circinationis lineam tangunt, et cuius
quadrati
latus est proximum scaenae praeciditque curvaturam circinationis, ea regione designatur finitio proscaenii.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER QUINTUS, 7장1)
Et si ex corpusculis innumeris p componatur
Sphaera
nova intra
Sphaeram
priorem ACBD sita, probabitur ut prius, quod attractio, sive simplex
Sphaerae
unius in alteram, sive mutua utriusq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 54:2)
vis tota qua corpuscula omnia in
Sphaera
secunda trahuntur, hoc est, qua
Sphaera
illa tota trahitur, eadem erit ac si
Sphaera
illa traheretur vi prodeunte de corpusculo unico in centro
Sphaerae
primae, & propterea proportionalis est distantiae inter centra
Sphaerarum
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 51:6)
Etenim, ex Conicis, sunt hc
quadratum
ad rectangulum ahb, & ic
quadratum
ad id
quadratum
, & ke
quadratum
ad kd
quadratum
, & el
quadratum
ad alb rectangulum in eadem ratione, & propterea hc ad latus
quadratum
ipsius ahb, ic ad id, ke ad kd & el ad latus
quadratum
ipsius alb sunt in dimidiata illa ratione, & composite, in data ratione omnium antecedentium hi & kl ad omnes consequentes, quae sunt latus
quadratum
rectanguli ahb & recta ik & latus
quadratum
rectanguli alb.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:7)
Ubi numerus 16824/100000 designat differentiam
quadratorum
angulorum CSP & CSp applicatam ad
Quadratum
anguli minoris CSP, seu (quod perinde est) differentiam
Quadratorum
temporum 27 d. 7 h.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 41:19)
dico quod vis tota qua hujusmodi
Sphaerae
duae se mutuo trahunt sit proportionalis distantiae inter centra
Sphaerarum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 56:6)
Etenim stantibus quae in Lemmate & Theoremate novissimo constructa sunt, concipe axem
Sphaerae
AB dividi in particulas innumeras aequales Dd, &
Sphaeram
totam dividi in totidem laminas Sphaericas concavo-convexas EFfe;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 70:1)
Igitur resistentiarum partes illae quae sunt (paribus Globis) ut
quadrata
velocitatum, sunt etiam (paribus velocitatibus) ut
quadrata
diametrorum Globorum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 89:26)
Sed velocitates reciproce sunt ut tempora, atque adeo tempora directe & velocitates reciproce sunt ut
quadrata
temporum, & propterea quantitates materiae sunt ut vires motrices &
quadrata
temporum, id est ut pondera &
quadrata
temporum. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 3:8)
Hinc attractiones corpusculi unius, factae versus singulas particulas
Sphaerae
unius, erunt ad attractiones alterius versus analogas totidem particulas
Sphaerae
alterius, in ratione composita ex ratione particularum directe & ratione duplicata distantiarum inverse.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 11:2)
dico quod vis composita, qua
Sphaerae
duae se mutuo trahent, est ut distantia inter centra
Sphaerarum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 47:2)
dico quod corpusculi intra
Sphaeram
in loco quovis I attractio est ad attractionem ipsius extra
Sphaeram
in loco P, in ratione composita ex dimidiata ratione distantiarum a centro IS, PS & dimidiata ratione virium centripetarum, in locis illis P & I, ad centrum tendentium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 100:2)
Fingatur quod cubus vis comprimentis sit ut
quadrato
-cubus densitatis, & si gravitas est reciproce ut
quadratum
distantiae, densitas erit reciproce in sesquiplicata ratione distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:28)
quamvis
sphaeram
in scaenam, ut dicitur, attulerit Ennius, tamen in
sphaera
fornicis similitudo inesse non potest.
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 웅변가론, LIBER TERTIVS 162:3)
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