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Et tempora periodica motibus angularibus reciprocè
proportionalia
erunt etiam his areis reciprocè
proportionalia
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 16:16)
Dentur tangentes HI, KL & puncta B, C, D. Age BD tangentibus occurrentem in punctis H, K & CD tangentibus occurrentem in punctis I, L. Actas ita seca in R & S, ut sit HR ad KR ut est media
proportionalis
inter BH & HD ad mediam
proportionalem
inter BK & KD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:1)
& IS ad LS ut est media
proportionalis
inter CI & ID ad mediam
proportionalem
inter CL & LD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:2)
Nam quoniam quadrato velocitatis
proportionalis
est resistentia Medii, & resistentiae
proportionale
est decrementum velocitatis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:1)
Hae secundum lineas similiter positas utcunque projectae similes excitabunt motus in Systematibus, & temporibus
proportionalibus
pergent spatia similia & diametris suis
proportionalia
describere;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 21:3)
areae vero quaevis descriptae SADS, SAFS temporibus descriptionum semper
proportionales
, erunt iisdem temporibus in hoc casu
proportionales
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 4:18)
Minuantur jam aequales illae temporum particulae, & augeatur earum numerus in infinitum, eo ut resistentiae impulsus reddatur continuus, & velocitates in principiis aequalium temporum, semper continue
proportionales
, erunt in hoc etiam Casu continue
proportionales
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 10:8)
Componitur igitur area tota Hyperbolica ABOL ex particulis KNOL velocitati AP semper
proportionalibus
, & propterea spatio velocitate ista descripto
proportionalis
est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:14)
Si Sphaera solida, in fluido
uniformi
& infinito, circa axem positione datum
uniformi
cum motu revolvatur, & ab hujus impulsu solo agatur fluidum in orbem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 15:1)
occurrentia in H & I. Secetur tangens in A, ita ut sit HA ad AI, ut est rectangulum sub media
proportionali
inter BH & HD & media
proportionali
inter CG & GP, ad rectangulum sub media
proportionali
inter PI & IC & media
proportionali
inter DG & GB, & erit A punctum contactus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 57:4)
dico quod si distantiae illae sumantur continue
proportionales
, densitates fluidi in iisdem distantiis erunt etiam continue
proportionales
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 28:2)
Pergatur per saltum, & (ex aequo) in distantiis SA, SC, SE continue
proportionalibus
, erunt densitates AH, CK, EM continue
proportionales
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 30:25)
Et propterea, cum area posterior
proportionalis
sit motui Nodorum in Circulo, erit area prior
proportionalis
motui Nodorum in Ellipsi. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:18)
Et si lineae SA, SE, SQ obtinent alium quemvis ordinem in serie continue
proportionalium
, lineae AH, EM, QT, ob
proportionales
areas Hyperbolicas, obtinebunt eundem ordinem in alia serie quantitatum continue
proportionalium
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 32:6)
eo ut progressio gravitatum specificarum a fundo A ad summitatem Fluidi continua reddatur, & in distantiis quibusvis continue
proportionalibus
SA, SD, SQ, densitates AH, DL, QT, semper existentes continue
proportionales
, manebunt etiamnum continue
proportionales
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 30:28)
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