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Hinc recta duci potest cujus partes, rectis quatuor positione datis dato ordine interjectae, datam habebunt proportionem ad
invicem
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 121:2)
eo, ut rectae FG, GH, HI in directum jaceant, & in hoc casu construendo Problema, ducetur recta fghi cujus partes fg, gh, hi, rectis quatuor positione datis AB & AD, AD & BD, BD & CE interjectae, erunt ad
invicem
ut lineae FG, GH, HI, eundemq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 121:4)
× AO ÷ ACB aequale L. Ergo velocitates illae sunt ad
invicem
in dimidiata ratione CPq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 11:12)
erunt (ex aequo) areae totae ABFD, PQRD ad
invicem
ut semisses totarum velocitatum, & propterea (ob aequalitatem velocitatum) aequantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 44:12)
CV in D & E. Age tum rectam CNIX secantem circulos KE, VY in N & X, tum rectam CKY occurrentem circulo VXY in Y. Sint autem puncta I & K sibi
invicem
vicinissima, & pergat corpus ab V per I, T & K ad k; sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 10:4)
hoc est si capiantur datae quantitates F, G in ea ratione ad
invicem
quam habet angulus VCP ad angulum VCp, ut Gq. - Fq. ad Fq. Et propterea, si centro C intervallo quovis CP vel Cp describatur Sector circularis aequalis areae toti VPC, quam corpus P tempore quovis in orbe immobili revolvens radio ad centrum ducto descripsit, differentia virium, quibus corpus P in orbe immobili & corpus p in orbe mobili revolvuntur, erit ad vim centripetam qua corpus aliquod radio ad centrum ducto Sectorem illum, eodem tempore quo descripta sit area VPC, uniformiter describere potuisset, ut Gq. - Fq. ad Fq. Namq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 7:3)
sector ille & area pCk sunt ad
invicem
ut tempora quibus describuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 7:4)
Concipe hanc Rotam pergere in circulo maximo ABL ab A per B versus L, & inter eundum ita revolvi ut arcus AB, PB sibi
invicem
semper aequentur, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 15:2)
& propterea partes describendae datam servantes rationem ad
invicem
simul evanescent, id est corpora duo oscillantia simul pervenient ad perpendiculum AR. Cumq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 29:14)
Corpora duo se
invicem
trahentia describunt, & circum commune centrum gravitatis, & circum se mutuo, figuras similes.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 3:1)
adeo in data ratione ad
invicem
, & componendo, in data ratione ad distantiam totam inter corpora.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 4:2)
Lineae autem rectae, quae sunt in data ratione ad
invicem
, & aequali motu angulari circum terminos suos feruntur, figuras circum eosdem terminos (in planis quae una cum his terminis vel quiescunt vel motu quovis non angulari moventur) describunt omnino similes.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 4:4)
id adeo quia proportiones linearum SC, CP & SP vel sp ad
invicem
dantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 7:7)
At quoniam vires illae non sunt ad
invicem
in ratione CP ad sp, sed (ob similitudinem & aequalitatem corporum S & s, P & p, & aequalitatem distantiarum SP, sp) sibi mutuo aequales, corpora aequalibus temporibus aequaliter trahentur de Tangentibus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 9:12)
Nam si descriptae Ellipses essent sibi
invicem
aequales, tempora periodica, per Theorema superius, forent in dimidiata ratione corporis S ad summam corporum S + P. Minuatur in hac ratione tempus periodicum in Ellipsi posteriore, & tempora periodica evadent aequalia, Ellipseos autem axis transversus per Theorema VII.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 19:1)
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