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Latini nomen hoc ita uniformiter compositum habere non possunt, ut tamen idem pluribus dictum sit. Ea namquc hoc nomine vocatur figura, quae alternatim positis
latitudinibus
continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:13)
Quare quoniam tetragonorum haec natura est, ut ab inparibus procreentur, qui sunt unitatis participes, id est eiusdem inmutabilisque substantiae, cunctisque partibus suis aequales sint, quod et anguli angulis et latera lateribus et longitudini compar est
latitudo
, dicendum est, huiusmodi numeros eiusdem naturae atque inmutabilis substantiae participes, illos vero numeros, quos parte altera longiores paritas creat, alterius dicemus esse substantiae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 1:2)
Namque si se ipsa multiplicet vel per
latitudinem
vel etiam per profunditatem vel si quem numerum in suam conglobet quantitatem, continuo alter exoritur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:4)
Nam si aequa fuerit
latitudo
longitudini et maior sit altitudo, illae figurae a nobis asseres, a Graecis docides nominantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:6)
Illi vero, qui sunt pares, quoniam binarii numeri formae sunt, quique ex his coacervati collectique in unam congeriem parte altera longiores numeri nascuntur, hi secundum ipsius binarii numeri naturam ab eiusdem substantiae natura discessisse dicuntur, putanturque alterius naturae esse participes idcirco, quoniam, cum latera tetragonorum ab aequalitate progressa in aequalitatempropriae
latitudinis
ambitum tendant, hi adiecto uno ab aequalitate laterum discesserunt atque ideo dissimilibus lateribus et quodammodo a se alteris coniunguntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De ea natura rerum, quae dicitur eiusdem naturae, et de ea, quae dicitur alterius naturae et qui numeri cui naturae coniuncti sint 1:5)
Et secundum quantitatem quoque numeri eodem modo est. Quantum enim tres superant binarium, tantum binarius unitatem, et quanto unus a duobus
minor
est, tanto binarius a ternario superatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:16)
quanto unus tribus
minor
est, tanto binarius quaternario, vel quanto ternarius unitatem superat, tanto binarium transgreditur quaternarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:26)
Secundum quem numerum et priores quinque habitudines comparationesque descriptae sunt, ubi quinque maioribus proportionibus, quos vocavimus duces,
minores
aptavimus alios terminos, quos comites diximus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quae apud antiquos proportionalitas fuerit; quas posteriores addiderint 1:5)
Namque in dispositione hac j ij iij
minores
termini sunt j et ij, maiores ij et iij. Et ij ad unum duplus est, tres vero ad ij sesqualter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:2)
Nunc vero quae hanc sequitur, geometrica medietas expediatur, quae sola vel maxime proportionalitas appellari potest propterea quod in eisdem proportionibus terminorum vel in maioribus vel in
minoribus
speculatio ponitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 1:1)
Namque binarius ad unitatem ipsa unitate differt, et quaternarius binario ipso binario et octonarius quaternario ipso quaternario et deinceps maiores alii ipsis
minoribus
ab eisdem ipsis differunt, quos numerositate praetereunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:3)
Differntiae dupli
minores
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 14:1)
Differentiae tripli
minores
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 18:1)
Quarta vero est proprietas huiusce medietatis, quod vel in maioribus vel in
minoribus
terminis aequales semper proportiones sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:6)
In hac vero in maioribus quidem terminis maior est proportio, in
minoribus
vero
minor
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:3)
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