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Ideoque si, pendulo inaequales arcus successive describente, inveniri potest ratio incrementi ac decrementi
resistentiae
hujus pro longitudine arcus descripti, habebitur etiam ratio incrementi ac decrementi
resistentiae
pro velocitate majore vel minore.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 55:2)
Pars autem
resistentiae
Globi minoris, quae est in duplicata ratione velocitatis, erat ad
resistentiam
totam ut 0,58172 ad 0,63013, id est ut 44,4 ad 48,55;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 89:21)
Et viceversa, si datur proportio
resistentiae
ad datam quamvis vim centripetam, datur tempus AC, quo vis centripeta
resistentiae
aequalis generare possit velocitatem quamvis AB;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 9:2)
Et cum
resistentiae
pars aliqua sit ut velocitas & pars altera ut velocitatis quadratum, fit
resistentia
tota in P ut AP quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 18:4)
quippe quae est in dimidiata ratione
resistentiae
, & ipso motus initio aequatur velocitati corporis in eadem Cycloide absque omni
resistentia
oscillantis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 37:3)
Haec autem huiusmodi invenietur, si duobus terminis constitutis, qui ipsi tribus creverint intervallis, longitudine latitudine et profunditate, duo huismodi termini medii fuerint constituti et ipsi tribus intervallis notati, qui vel ab aequalibus per aequales
aequaliter
sint producti vel ab inaequalibus ad inaequalia inaequaliter, vel ab inaequalibus ad aequalia
aequaliter
, vel quolibet alio modo, atque ita, cum armonicam proportionem custodiant alio tamen modo comparati faciant arithmeticam medietatem hisque geometrica medietas, quae inter utrasque versatur, deesse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:3)
Nam vires illae
aequaliter
(pro quantitatibus movendorum corporum) & secundum lineas parallelas agendo, corpora omnia
aequaliter
(quoad velocitatem) movebunt (per Legem 2.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 34:1)
Igitur area {OR ÷ OQ} IEF - IGH aequalis est areae Z, per quam
resistentia
exponitur, & propterea est ad aream PINM per quam gravitas exponitur, ut
resistentia
ad gravitatem. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 34:5)
Earum vero quae in majoribus arcubus fiunt, tempora sunt paulo majora, propterea quod
resistentia
in descensu corporis qua tempus producitur, major sit pro ratione longitudinis in descensu descriptae, quam
resistentia
in ascensu subsequente qua tempus contrahitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 23:3)
Tali igitur cum velocitate Globus
resistentiam
patitur, quae sit ad ejus pondus ut 0,63013 ad 121, vel (si
resistentiae
pars illa sola spectetur quae est in velocitatis ratione duplicata) ut 0,58172 ad 121.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 81:15)
adeo ut penduli in aere oscillantis
resistentia
illa quae velocitatis quadrato proportionalis est, quaeque sola in corporibus velocioribus consideranda venit, sit ad
resistentiam
ejusdem penduli totius, eadem cum velocitate in aqua oscillantis, ut 800 vel 900 ad 1 circiter, hoc est ut densitas aquae ad densitatem aeris quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 98:7)
In hoc calculo sumi quoque deberet pars illa
resistentiae
penduli in aqua, quae esset ut quadratum velocitatis, sed (quod mirum forte videatur)
resistentia
in aqua augebatur in ratione velocitatis plusquam duplicata.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 99:1)
Augetur vero proportio
resistentiae
ad pondus, ubi vel gravitas specifica sub aequali magnitudine fit minor, vel Medii densitas major, vel
resistentia
, ex magnitudine diminuta, diminuitur in minore ratione quam pondus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 95:8)
Vires reliquae acceleratrices SD & SD, actionibus motricibus SD × T & SD × L, quae sunt ut corpora, trahendo corpora illa
aequaliter
& secundum lineas TI, LK, ipsi DS parallelas, nil mutant situs earum ad invicem, sed faciunt ipsa
aequaliter
accedere ad lineam IK;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 34:11)
Designet jam AV + CV^2
resistentiam
Globi in aere cum velocitate V moventis, & cum velocitas maxima, in Casu columnae, quartae sit ad velocitatem maximam in casu columnae primae ut 1 ad 8, &
resistentia
in Casu columnae quartae ad
resistentiam
in Casu columnae primae in ratione arcuum differentiae in his casibus, ad numeros oscillationum applicatae, id est ut 2/535 ad 16 ÷ 85½ seu ut 85½ ad 4280:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 98:1)
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