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& in Lemmate quarto densitates esse ut gravitates illae applicatae ad diametros veras:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 40:5)
ideoque densitates fere sunt ut radices diametrorum apparentium applicatae ad diametros veras, hoc est reciproce ut distantiae Planetarum à Sole ductae in radices diametrorum apparentium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 40:6)
Quoniam pondera Planetarum in Solem sunt reciprocè ut quadrata distantiarum à centro Solis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 10:3)
Unde cum Terra respectu fixarum revolvatur horis 23, 56' Jupiter autem horis 9, 56', sintque temporum quadrata ut 29 ad 5, differentia diametrorum Jovis erit ad ipsius diametrum minorem ut {29 × 3} ÷ {5 × 689} ad 1, seu 1 ad 39-3/5.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 34:3)
Unde tale confit Theorema, quod incrementum ponderis, pergendo ab AEquatore ad Polos, sit quam proximè ut Sinus versus latitudinis duplicatae, vel quod perinde est ut quadratum Sinus recti Latitudinis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:1)
in materiam verò redundantem reciprocè ut quadratum distantiae à materia illa quam proximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:18)
Area, quam Luna radio ad Terram ducto, singulis temporis momentis, describit, est ut motus horarius Lunae & quadratum distantiae Lunae à Terrâ conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 34:1)
Curvatura Trajectoriae, quam mobile, si secundum Trajectoriae illius perpendiculum trahatur, describit, est ut attractio directè & quadratum velocitatis inversè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 40:1)
Et termini prodeuntes ad AS × CS applicati, fiunt 2062,79CS qq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 42:3)
excessus momenti in loco quovis intermedio P supra momentum in Quadratura sit ut quadratum Sinus anguli CSP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 46:6)
erit motus horarius Nodorum ut area MPDd & quadratum lineae AZ conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 54:3)
Pergendo autem à Quadraturis ad Syzygias, invenio quod excessus momentorum areae in locis singulis, supra momentum minimum in Quadraturis, sit ut quadratum Sinus distantiae Lunae à Quadrantibus quam proximè;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:6)
id est (cum Pp sit ad PG ut Sinus Inclinationis praedictae ad Radium, & AZ × TZ ÷ AT sit ad ½AT ut sinus duplicati anguli ATn ad Radium) ut inclinationis ejusdem Sinus ductus in Sinum duplicatae distantiae Nodorum à Sole, ad quadruplum quadratum Radii.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 26:5)
ut contentum sub inclinationis Sinu AH & Sinu anguli recti BEG, qui est duplicata distantia Nodorum à Sole, ad quadruplum quadratum Radii;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 33:7)
Est enim motus Cylindri circa axem suum immotum revolventis, ad motum Sphaerae inscriptae & simul revolventis, ut quaelibet quatuor aequalia quadrata ad tres ex circulis sibi inscriptis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 61:1)

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