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Huic igitur qui sequitur pariter
par
id est viij, continens iungatur accessio, qui prioribus superveniens xv restituet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:13)
Hunc igitur, quoniam secundus est et compositus, praeterito et adiunge superioribus continentem pariter
parem
numerum, id est xvj, qui cum xv iunctus, unum ac triginta conficiet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:15)
i ij iij iiij v vj vij viij viiij x xj xij xiij xiiij xv xvj xvij xviij xviiij xx. Horum ergo si primum sumas
parem
, id est ij, primi duplus erit, id est unitatis;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:4)
si vero sequentem
parem
, id est iiij, secundi duplus est, id est duorum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:5)
si vero tertium
parem
sumas, id est vj, tertii numeri in naturali constitutione duplus est, id est ternarii;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:6)
si vero quartum
parem
inspicias, id est. viij quarti numeri, id est quaternarii, duplus est. Idemque in ceteris in infinitum sumentibus sine aliquo inpedimento procedit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:7)
Nam duplus unum intermittit, triplus ij quadruplus iij quincuplus iiij et deinceps ad eundem ordinem sequentia est. Et omnes quidem dupli secundum proprias sequentias
parium
numerorum
pares
sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:19)
Namque sesqualter habebit quidem duces omnes post ternarium numerum naturaliter triplices, comites vero omnes post binarium numerum naturaliter
pares
, hoc modo ut primus primo, secundus secundo, tertius tertio comparetur et deinceps.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 1:7)
Habebit autem vel duas quintas vel duas septimas vel duas nonas et ita progredientibus, si duas solas partes minoris numeri superhabuerit per easdem partes
inparibus
numeris minorem maior summa transcendit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:4)
Si vero a duobus
paribus
omnibus dispositis terminis illi, qui a quinario numero inchoantes quinario numero rursus sese transsiliunt, comparentur, omnes duplices sesqualteros creant, ut est subiecta descriptio,
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 5:1)
Ea vero species huius numeri, quae est triplex sesqualtera, hoc modo procreatur, si disponantur a binario numero omnes in ordinem
pares
et ad eos a septenario numero inchoantes septenario sese supergredientes solito ad alterutrum comparationis modo aptentur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 14:1)
Praecepta autem tria haec sunt, ut primum numerum primo facias
parem
, secundum vero primo et secundo, tertium primo, secundis duobus et tertio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 1:12)
Ponatur itaque primo primus aequalis, id est unus, secundus vero primo et secundo, id est ij, tertius vero primo, duobus secundis et tertio
par
sit, id est uni et duobus unis et uni, quod sunt iiij ut est descriptio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 3:1)
Ponatur secundum priorem modum primo primus
par
, id est xvj, secundus primo et secundo, id est xxviiij, tertius primo, duobus secundis et tertio, id est xlviiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 35:1)
Semper enim hoc divina quadam nec humana constitutione speculationibus occurrit, ut quotienscunque ultimus numerus invenitur, qui loco duplicis ab unitate sit
par
, talis sit, ut in medietates dividi secarique non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De inveniendo in unoquoque numero quot numeros eiusdem proportionis possit praecedere eorumque descriptio descriptionisque expositio. 2:13)
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