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Nam si area illa per motum
puncti
D augeatur uniformiter ad modum temporis, decrescet recta DC in ratione Geometrica ad modum velocitatis, & partes rectae AC aequalibus temporibus descriptae decrescent in eadem ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 13:5)
Asymptotis rectangulis AC, CH, per
punctum
B describatur Hyperbola secans perpendicula DE, de in G, g;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 17:2)
A
puncto
P ad lineam Horizontalem DC demittatur perpendiculum PC, & secetur DC in A ut sit DA ad AC ut resistentia Medii ex motu in altitudinem sub initio orta, ad vim gravitatis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 27:2)
& ad rectae DC
punctum
quodvis R erecto perpendiculo RT, quod Hyperbolae in T, & rectis GK, DP in t & V occurrat;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 27:6)
velocitas ejus in
puncto
quovis r ut Curvae Tangens rL. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 27:9)
necesse est ut Rr semper sit ad DR ut altitudo ad longitudinem, & propterea ut corpus moveatur in linea DraF, quam
punctum
r perpetuo tangit. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 28:13)
Unde si corpus de loco quovis D, data cum velocitate, secundum rectam quamvis
positione
datam DP projiciatur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 30:2)
Dein secando DC in A, ut sit CP × AC ad DP × DA in eadem illa ratione Gravitatis ad resistentiam, dabitur
punctum
A. Et inde datur Curva DraF.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 30:6)
& per
puncta
N, N, N agatur curva regularis NNN secans rectam SMMM in X, & erit SX vera ratio resistentiae ad gravitatem, quam invenire oportuit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 34:9)
& inde datur
punctum
B per quod Hyperbola Asymptotis CH, CD describi debet;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 9:3)
Atqui areae Hyperbolicae KNOL ad rectangulum KL × KN ratio ultima, ubi coeunt
puncta
K & L, est aequalitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:12)
erunt in progressione Geometrica. Q. E. D. Et simili argumento, in ascensu corporis, sumendo, ad contrariam partem
puncti
A, aequales areas ABmi, imnk, knol, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:17)
& a
punctis
C, G, g, ad planum horizontale AK demittantur perpendicula CB, GD, gd, quorum GD ac gd tangenti occurrant in F & f.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 62:9)
adeo
positionem
Tangentis CF semper determinat:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 70:7)
X & Asymptotis MX, NX per
punctum
A describatur Hyperbola, ea lege ut sit AI ad quamvis VG ut XV^n ad XI^n.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 97:5)
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