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Linearum igitur AB, Kk, Ll, Mm quadrata sunt ut earundem
differentiae
, & idcirco cum quadrata velocitatum fuerint etiam ut ipsarum
differentiae
, similis erit ambarum progressio.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:13)
Nulli igitur dubium esse potest, quod, cum omnes termini dupli sint, ita
differentiae
quoque eorum terminorum duplae esse videantur, ut uno minus termino in
differentiis
omnes paene dispositos subter terminos, quorum sunt ipsae
differentiae
, superior ordo reddiderit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:1)
Unde notum est, quod inter diatessaron et diapente consonantiarum tonus
differentia
est, sicut inter sesquitertiam et sesqualteram proportionem sola est epogdous
differentia
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:24)
Si negas, sit earum ultima
differentia
D. Ergo nequeunt propius ad aequalitatem accedere quam pro data
differentia
D:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 3:1)
Primus ergo duplex est
binarius
numerus, qui unum solum sesqualterum recipit, id est ternarium,
binarius
enim contra ternarium comparatus sesqualteram efficit proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De inveniendo in unoquoque numero quot numeros eiusdem proportionis possit praecedere eorumque descriptio descriptionisque expositio. 2:4)
In dupla vero dispositione maior terminus ad medii termini contra se
differentiam
triplus est et rursus minor terminus ad medii contra minorem terminum comparati
differentiam
triplus est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 8:1)
composita ut
differentia
contentorum, hoc est, ut summa aequalium planorum ducta in semissem
differentiae
distantiarum, id est, ut summa illa ducta in pS, distantiam corpusculi a centro Sphaerae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 53:5)
&
differentia
inter curvaturam Ellipseos in vertice C & curvaturam circuli novissimi, ad
differentiam
inter curvaturam figurae Spa in vertice C & curvaturam ejusdem circuli, in duplicata ratione anguli CSP ad angulum CSp.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 41:12)
Armonica autem medietas est, quae neque eisdem
differentiis
nec aequis proportionibus constituitur, sed illa, in qua quemadmodum maximus terminus ad parvissimum terminum ponitur, sic
differentia
maximi et medii contra
differentiam
medii atque parvissimi comparatur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:1)
Sive enim dupli contra se sint termini, duplae erunt etiam
differentiae
, sive tripli, triplae, sive secundum quamlibet multiplicitatem, eadem in
differentiis
multiplicitas erit, quam prima consideratio invenit in terminis, ut subiecta descriptio monet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 5:2)
& propterea
differentia
inter momentum in loco quocunque & momentum mediocre in Octantibus, est ut
differentia
inter quadratum Sinus distantiae Lunae à Quadraturis & quadratum Sinus graduum 45, seu semissem quadrati Radii;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:7)
Area APS est ut area AQS, id est, ut
differentia
inter sectorem OQA & triangulum OQS, sive ut
differentia
rectangulorum ½Q × AQ & ½OQ × SR, hoc est, ob datam ½OQ, ut
differentia
inter arcum AQ & rectam SR, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 18:4)
Namque in hac proportione, quae est iij iiij vj, maior terminus, id est senarius, ad parvissimum terminum, id est ternarium, duplus est et
differentia
maximi et medii, id est senarii et quaternarii, duo scilicet, ad
differentiam
medii et ultimi, id est quaternarii atque ternarii, quae est unitas, dupla perspicitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:4)
extremorum vero
differentia
, octonarii scilicet et ternarii, quinarius est, qui comparatus contra maiorum terminorum
differentiam
, scilicet quinarii et octonarii, qui est ternarias, et ipse quoque superbipartiens invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:14)
tum angulum Z, cujus tangens sit ad Radium ut rectangulum sub umbilicorum distantia SH & semiaxium
differentia
AO - OD ad triplum rectangulum sub OQ semiaxe minore & AO - ¼L
differentia
inter semiaxem majorem & quartam partem lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:6)
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