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tertius vero, id est xij,
tribus
in latus auctus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pentagonis eorumque lateribus 2:5)
Unum enim si respexeris, primus potestate tetragonus est. Sin vero unum
tribus
coacervaveris, quattuor tetragonus exoritur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:7)
Est enim parte altera longior numerus, quicunque unitate tantum lateri crescit adiecta, ut sunt
sex
, scilicet bis tres, vel xij tres quater et consimiles.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De ea natura rerum, quae dicitur eiusdem naturae, et de ea, quae dicitur alterius naturae et qui numeri cui naturae coniuncti sint 1:10)
quanto unus
tribus
minor est, tanto binarius quaternario, vel quanto ternarius unitatem superat, tanto binarium transgreditur quaternarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:26)
Post quas proportionum habitudines tres aliae sunt, quae sine nomine feruntur quidem, vocantur autem quarta, quinta,
sexta
, quae superius dictis oppositae sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quae apud antiquos proportionalitas fuerit; quas posteriores addiderint 1:3)
ut si sint iij iiij vj vel si ij iij vj. Senarius enim quaternarium sua tertia parte superat, id est duobus, quaternarius vero ternarium sua quartaparte supervenit, id est uno, et senarius ternarium sua medietate, id est
tribus
, ternarius vero binarium sua parte tertia, id est unitate transcendit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:2)
Namque in hac dispositione iij iiij vj tres ad quattuor comparati sesquitertiam habitudinem,
sex
vero ad quattuor, sesqualteram reddunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:4)
In hac enim dispositione armonica, quae est ij iij vj ternarius binarium tertia sui parte vincit, idem ternarius a senario tota sui quantitate superatur, id est
tribus
, idemque ipse ternarius medietate minoris vincit minorem, id est uno, et medietate maioris a maiore termino vincitur, id est
tribus
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:15)
In qua tribus terminis positis, quemadmodum est maximus terminus ad parvissimum, sic differentia minorum ad differentiam maximorum, ut sunt iij v vj.
Sex
ad ternarium duplus est, et sunt minores termini v et iij, maximi vero huius dispositionis vj et v. Differentia vero minorum, quinarii scilicet et ternarii, ij sunt, maiorum, quinarii et senarii, j. Qui ij ad j comparati duplum faciunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:7)
Duae vero aliae medietates, quinta scilicet et
sexta
geometricae medietati contrariae sunt et eidem videntur oppositae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:1)
Sexta
vero medietas est, quando tribus terminis constitutis quemadmodum est maior terminus ad medium, sic minorum terminorum differentia ad differentiam maximorum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:1)
Contraria geometricae
sexta
j iiij vj
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio decem medietatum 7:1)
Unde illa ratio
sexta
innititur principiis naturalibus, et dictum est superius quod qui ponit mundum esse factum novum, dimittere debet causas naturales et quaerere causam superiorem.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 11 77:9)
Lepti
sex
cohortium praesidio cum Saserna relicto ipse rursus unde pridie venerat, Ruspinam cum reliquis copiis convertit ibique sarcinis exercitus relictis ipse cum expedita manu proficiscitur circum villas frumentatum oppidanisque imperat ut plostra iumentaque omnia sequantur.
(카이사르, 아프리카 전기 9:4)
Hoc timore adductus
Sex
.
(카이사르, 히스파니아 전기 4:5)
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