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eo ut progressio gravitatum specificarum a fundo A ad summitatem Fluidi continua reddatur, & in distantiis quibusvis continue
proportionalibus
SA, SD, SQ, densitates AH, DL, QT, semper existentes continue
proportionales
, manebunt etiamnum continue
proportionales
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 30:28)
Corpora Sphaerica quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum, temporibus quae sunt ut motus primi directe & resistentiae primae inverse, amittent partes motuum
proportionales
totis, & spatia describent temporibus istis in velocitates primas ductis
proportionalia
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 15:1)
Sit Fluidi cujusdam densitas compressioni
proportionalis
, & partes ejus a vi centripeta distantiis suis a centro reciproce
proportionali
deorsum trahantur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 28:1)
Sit Fluidi cujusdam densitas compressioni
proportionalis
, & partes ejus a gravitate quadratis distantiarum suarum a centro reciproce
proportionali
deorsum trahantur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 34:1)
corpora illa temporibus
proportionalibus
similes excitabunt motus in Fluidis, & spatia similia ac diametris suis
proportionalia
describent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 9:5)
Etenim in AD producta capiantur Ad, Ae ipsis AD, AE
proportionales
, & erigantur ordinatae db, ec ordinatis DB, EC parallelae &
proportionales
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 41:1)
Ideoque differentia arearum & spatium illud
proportionalibus
momentis crescentia vel decrescentia, & simul incipientia vel simul evanescentia, sunt
proportionalia
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 34:9)
Et eodem argumento in distantiis quibusvis continue
proportionalibus
SA, SD, SQ densitates AH, DL, QT erunt continue
proportionales
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 30:26)
Haec autem huiusmodi invenietur, si duobus terminis constitutis, qui ipsi tribus creverint intervallis, longitudine latitudine et profunditate, duo huismodi termini medii fuerint constituti et ipsi tribus intervallis notati, qui vel ab aequalibus per aequales
aequaliter
sint producti vel ab inaequalibus ad inaequalia inaequaliter, vel ab inaequalibus ad aequalia
aequaliter
, vel quolibet alio modo, atque ita, cum armonicam proportionem custodiant alio tamen modo comparati faciant arithmeticam medietatem hisque geometrica medietas, quae inter utrasque versatur, deesse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:3)
Nam vires illae
aequaliter
(pro quantitatibus movendorum corporum) & secundum lineas parallelas agendo, corpora omnia
aequaliter
(quoad velocitatem) movebunt (per Legem 2.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 34:1)
Particulae viribus quae sunt reciproce
proportionales
distantiis centrorum suorum se mutuo fugientes componunt Fluidum Elasticum, cujus densitas est compressioni
proportionalis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 41:1)
) si corpus describendo longitudinem areae CtvP
proportionalem
, amittit motus sui totius CR partem quamvis Ct, idem describendo longitudinem areae CTVP
proportionalem
, amittet motus sui partem CT.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 38:12)
& area SPfB
proportionalis
est tempori quo corpus P movebitur per arcum PB, erit etiam area SDEB eidem tempori
proportionalis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 6:4)
Namque si lineae SA, SE, SQ sunt continue
proportionales
, erunt areae EeqQ, EeaA aequales, & inde areae his
proportionales
YmtZ, XhmY etiam aequales & lineae SX, SY, SZ id est AH, EM, QT continue
proportionales
, ut oportet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 32:5)
Vires reliquae acceleratrices SD & SD, actionibus motricibus SD × T & SD × L, quae sunt ut corpora, trahendo corpora illa
aequaliter
& secundum lineas TI, LK, ipsi DS parallelas, nil mutant situs earum ad invicem, sed faciunt ipsa
aequaliter
accedere ad lineam IK;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 34:11)
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