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casu, &
propterea
manebunt motus inter se in uno casu aequales motibus inter se in altero.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 31:4)
propterea
quod vis illa, (nisi ubi partes corporum ex congressu laeduntur, vel extensionem aliqualem quasi sub malleo patiuntur,) certa ac determinata sit (quantum sentio) faciatq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 38:7)
dico quod ultimae rationes, quas habent ad se invicem figura inscripta AKbLcMdD, circumscripta AalbmcndoE, &
curvilinea
AabcdE, sunt rationes aequalitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 6:8)
Ergo, per Lemma I, figura inscripta & circumscripta & multo magis figura
curvilinea
intermedia fiunt ultimo aequales. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 7:3)
Hinc summa ultima parallelogrammorum evanescentium coincidit omni ex parte cum figura
curvilinea
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 11:2)
comprehenditur, coincidit ultimo cum figura
curvilinea
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 12:3)
Similium figurarum latera omnia, quae sibi mutuo respondent, sunt proportionalia, tam
curvilinea
quam rectilinea, & areae sunt in duplicata ratione laterum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 21:1)
rectae Ab, Ad arcus intermedius Ab coincident, &
propterea
aequales erunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 28:5)
Et
propterea
hae omnes lineae in omni de rationibus ultimis argumentatione pro se invicem usurpari possunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 32:2)
Ipsi RD agatur parallela rbd, & arcui AB similis ducatur arcus Ab. Coeuntibus punctis A, B, angulus bAd evanescet, &
propterea
triangula tria rAb, rAb, rAd coincident, suntq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 36:2)
Tum coeant puncta B, C cum puncto A, & angulo cAg evanescente, coincident areae
curvilineae
Abd, Ace cum rectilineis Afd, Age, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 41:4)
ultimo aequales erunt, per Lem. I. &
propterea
lineae BD, bd in eadem ratione ad invicem ac prius. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 52:3)
erunt areae ultimae
curvilineae
ADB, Adb (ex natura Parabolae) duae tertiae partes triangulorum rectilineorum ADB, Adb, & segmenta AB, Ab partes tertiae eorundem triangulorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 55:3)
&
propterea
Methodus illa minus Geometrica censetur, malui demonstrationes rerum sequentium ad ultimas quantitatum evanescentium summas & rationes, primasq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 58:6)
nascentium, id est, ad limites summarum & rationum deducere, &
propterea
limitum illorum demonstrationes qua potui breuitate praemittere.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 58:7)
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