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Quo in casu, si gravitas est
reciproce
ut quadratum distantiae a centro, densitas erit
reciproce
ut cubus distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:27)
Fingatur quod vis comprimens sit in duplicata ratione densitatis, & gravitas
reciproce
in ratione duplicata distantiae, & densitas erit
reciproce
ut distantia.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:29)
Et propterea
quantitas
aquae cujus descensum Globus impedit, aequalis est
quantitati
aquae, quae eodem tempore per foramen circulare in fundo vasis, basi Cylindri illius aequale, descendere posset, & cujus descensus per fundi partem quamvis circularem basi illi aequalem impeditur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 56:18)
Hoc pacto vis LM reducetur semper ad mediocrem suam
quantitatem
SP, ut & vis SM ad mediocrem suam
quantitatem
3PK.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 29:5)
Igitur in sequentibus, siquando facili rerum imaginationi consulens, dixero
quantitates
quam minimas, vel evanescentes vel ultimas, cave intelligas
quantitates
magnitudine determinatas, sed cogita semper diminuendas sine limite.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 60:8)
Hinc motus angulares partium fluidi circa axem globi sunt
reciprocè
ut quadrata distantiarum à centro globi, & velocitates absolutae
reciprocè
ut eadem quadrata applicata ad distantias ab axe.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 19:2)
Quoniam Vorticis partes interiores ob majorem suam velocitatem atterunt & urgent exteriores, motumque ipsis ea actione perpetuò communicant, & exteriores illi eandem motus
quantitatem
in alios adhuc exteriores simul transferunt, eaque actione servant
quantitatem
motus sui planè invariatam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 21:2)
Quare pronuntiandum est, nec ulla trepidatione dubitandum, quod quemadmodum per se constantis
quantitatis
unitas principium et elementum est, ita et ad aliquid relatae
quantitatis
aequalitas mater est. Demonstravimus enim, quod hinc et eius procreatio prima foret et in eam rursus postrema solutio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 5:2)
Porro si vis centripeta sit
reciproce
ut Latus quadrato-quadratum undecimae dignitatis Altitudinis, id est
reciproce
ut A^{11/4}, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:29)
Si Medii densitas in locis singulis sit
reciproce
ut dignitas aliqua distantiae locorum a centro, sitque vis centripeta
reciproce
ut distantia in dignitatem illam ducta:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 20:1)
Igitur
quantitas
aquae, cujus descensum Globus dato tempore impedit, est ad
quantitatem
aquae quae, si Globus tolleretur, eodem tempore descenderet, ut basis Cylindri circa Globum descripti ad orificium canalis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 56:16)
Horum igitur si primum compares primo, dupli
quantitas
invenitur, quae est prima multiplicitatis species, si vero secundum secundo hemioliae
quantitatis
habitudo producitur, si tertium tertio sesquitertia proportio procreatur, si quartum quarto, sesquiquarta, et si quintum quinto, sesquiquinta, et hinc superparticularium normam in quamvis longissimum spatium progrediens integram inoffensamque repperies, ita ut in prima dupli proportione unitatis solius sit differentia, duo namque ab uno sola semper discrepant unitate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 4:1)
Patet enim, per Corol. 1. Prop. XLV. Lib. I. quod si distantia Lunae à centro Terrae dicatur D, vis à qua motus talis oriatur, sit
reciproce
ut D^{2-4/243}, id est
reciprocè
ut ea ipsius D dignitas, cujus index est 2-4/243, hoc est in ratione distantiae paulo majore quam duplicata inverse, sed quae vicibus 60¾ propius ad duplicatam quam ad triplicatam accedit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 9:5)
Ac denique si in operatione prima, secunda ac tertia,
quantitates
R, r & [rho] designent Latera recta Trajectoriae, &
quantitates
1 ÷ L, 1 ÷ l, 1 ÷ [lambda] ejusdem Latera transversa respectivè:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 42 6:6)
Obtinet autem, quae illi quoque recipiunt, quod quaedam partes eius respondent denominanturque secundum genus suum ad propriam
quantitatem
, ad similitudinem scilicet pariter paris numeri, aliae vero partes contrarium denominationem sumunt propriae
quantitatis
, ad pariter inparis scilicet formam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:10)
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