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annulus autem iste est ut
rectangulum
sub radio AE & latitudine Ee, & hoc
rectangulum
(ob proportionales PE & AE, Ee & cE) aequatur
rectangulo
PE × cE seu PE × Ff;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 26:3)
Idem fiet si lineae quatuor ducantur in angulis quibusvis &
rectangulum
sub duabus ductis PQ × PR sit ad
rectangulum
sub aliis duabus PS × PT ut
rectangulum
sub sinubus angulorum S, T, in quibus duae ultimae PS, PT ducuntur, ad
rectangulum
sub sinubus angulorum Q, R, in quibus duae primae PQ, PR ducuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 15:5)
Unde notum est, quod inter diatessaron et diapente consonantiarum tonus
differentia
est, sicut inter sesquitertiam et sesqualteram proportionem sola est epogdous
differentia
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:24)
Si negas, sit earum ultima
differentia
D. Ergo nequeunt propius ad aequalitatem accedere quam pro data
differentia
D:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 3:1)
rectangulum
ductarum ad opposita duo latera PQ × PR, erit ad
rectangulum
ductarum ad alia duo latera opposita PS × PT in data ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 3:2)
Iisdem positis, si
rectangulum
ductarum ad opposita duo latera Trapezii PQ × PR sit ad
rectangulum
ductarum ad reliqua duo latera PS × PT in data ratione;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 10:1)
& hoc
rectangulum
, cum sit aequale duobus circulis, duplo majus est quàm
rectangulum
prius.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 55:14)
In dupla vero dispositione maior terminus ad medii termini contra se
differentiam
triplus est et rursus minor terminus ad medii contra minorem terminum comparati
differentiam
triplus est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 8:1)
Novenarius igitur ad senarium sesqualter est, quorum est
differentia
ternarius, minorum vero terminorum, id est octonarii et senarii binarius
differentia
est, qui ad superiorem ternarium comparatus facit sesqualteram proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:7)
composita ut
differentia
contentorum, hoc est, ut summa aequalium planorum ducta in semissem
differentiae
distantiarum, id est, ut summa illa ducta in pS, distantiam corpusculi a centro Sphaerae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 53:5)
&
differentia
inter curvaturam Ellipseos in vertice C & curvaturam circuli novissimi, ad
differentiam
inter curvaturam figurae Spa in vertice C & curvaturam ejusdem circuli, in duplicata ratione anguli CSP ad angulum CSp.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 41:12)
Armonica autem medietas est, quae neque eisdem
differentiis
nec aequis proportionibus constituitur, sed illa, in qua quemadmodum maximus terminus ad parvissimum terminum ponitur, sic
differentia
maximi et medii contra
differentiam
medii atque parvissimi comparatur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:1)
Sive enim dupli contra se sint termini, duplae erunt etiam
differentiae
, sive tripli, triplae, sive secundum quamlibet multiplicitatem, eadem in
differentiis
multiplicitas erit, quam prima consideratio invenit in terminis, ut subiecta descriptio monet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 5:2)
& propterea
differentia
inter momentum in loco quocunque & momentum mediocre in Octantibus, est ut
differentia
inter quadratum Sinus distantiae Lunae à Quadraturis & quadratum Sinus graduum 45, seu semissem quadrati Radii;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:7)
& propterea summa omnium
rectangulorum
in circulo toto ad summam totidem maximorum, ut area circuli totius ad
rectangulum
sub circumferentia tota & radio;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 11:9)
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