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quam diapente dymphoniam vocant, hemiolia
medietate
coniungitur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:37)
Omnis quoque numerus circum se positorum et naturali sibimet dispositioine iunctorum
medietas
est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:1)
hi ergo si iuncti sint, faciunt x, quorum quinarius rursus
medietas
est. Hoc idem in omnibus numeris evenit, usquedum ad untiatis terminum perveniri queat;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:6)
Medietas
autem quaedam, quae utrorumque participat, est numerus, qui voactur inpariter par.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Divisio paris numeri 1:3)
sed binarius unitatis
medietate
dividitur, quae unitas naturaliter singularis non recipit sectionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 1:4)
Praeter hanc autem generationem ut nascantur aliter inpossibile est. Huius autem rei tale detur per
ordinem
descriptionis exemplum sintque cunti duplices ab uno i ii iiij viij xvi xxxij lxiiij cxxviij cclvi dxii atque hinc si fiat infinita progressio, tales cuntos invenies, factique sunt ab uno in cuplici proportione, et omnes sunt pariter pares.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 12:6)
Ponatur enim pariter paris
ordo
ab uno usque cxviij hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:3)
In hoc igitur, quoniam pares dispositiones sunt, una
medietas
non potest inveniri.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:5)
Si autem inpares terminos ponamus, id est summas -- idem enim terminos quod summas nomino -- secundum inparis naturam potest una
medietas
inveniri atque ipsa una sibi est responsura.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 14:1)
Si enim ponatur hic
ordo
i ii iiij viij xvi xxxii lxiiij una erit sola meidetas, id est viij, qui viij summae totius pars est octava, et sibi ipsi ad denominationem quantitatemque converitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 14:2)
Fit autem horum procreatio numerorum, si ab uno disponantur, quicunque duobus differunt, id est omnibus inparibus naturali sequentia atque
ordine
constitutis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 2:1)
ij vj x xiiij xviij xxij, quos si dividas, unam recipient sectionem ceteram repudiantes, quod secunda divisio ab inparis
medietate
partis excluditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:5)
Contrariae vero esse dicuntur hae species numerorum, id est pariter par et pariter inpar, quod in numero pariter inpari sola divisionem recipit maior extremitas, in illo vero solus minor terminus sectione solutus est, et quod in forma pariter paris numeri ab extremitatibus incipienti et usque ad media progredienti, quod continentur sub extremis terminis, idem est illi, quod continentur sub intra se positis summulis atque hoc idem usquedum ad duas
medietates
fuerit ventum in dispositionibus scilicet paribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:10)
si autem fuerint inpares dispoxitiones, quod ab una
medietate
conficitur, hoc idem sub altrinsecus positis partibus procreatur, atque hoc usquedum ad extremitates progressio fiat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:11)
Inpariter par numerus est ex utrisque confectus et
medietatis
loco gemina extremitate concluditur, ut, quo ab utroque discrepet, eadem ad alterutrum congnatione iugatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:1)
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