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Sive enim dupli contra se sint termini, duplae erunt etiam
differentiae
, sive tripli, triplae, sive secundum quamlibet multiplicitatem, eadem in
differentiis
multiplicitas erit, quam prima consideratio invenit in terminis, ut subiecta descriptio monet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 5:2)
& propterea
differentia
inter momentum in loco quocunque & momentum mediocre in Octantibus, est ut
differentia
inter quadratum Sinus distantiae Lunae à Quadraturis & quadratum Sinus graduum 45, seu semissem quadrati Radii;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:7)
Area APS est ut area AQS, id est, ut
differentia
inter sectorem OQA & triangulum OQS, sive ut
differentia
rectangulorum ½Q × AQ & ½OQ × SR, hoc est, ob datam ½OQ, ut
differentia
inter arcum AQ & rectam SR, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 18:4)
Namque in hac proportione, quae est iij iiij vj, maior terminus, id est senarius, ad parvissimum terminum, id est ternarium, duplus est et
differentia
maximi et medii, id est senarii et quaternarii, duo scilicet, ad
differentiam
medii et ultimi, id est quaternarii atque ternarii, quae est unitas, dupla perspicitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:4)
extremorum vero
differentia
, octonarii scilicet et ternarii, quinarius est, qui comparatus contra maiorum terminorum
differentiam
, scilicet quinarii et octonarii, qui est ternarias, et ipse quoque superbipartiens invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:14)
tum angulum Z, cujus tangens sit ad Radium ut rectangulum sub umbilicorum distantia SH & semiaxium
differentia
AO - OD ad triplum rectangulum sub OQ semiaxe minore & AO - ¼L
differentia
inter semiaxem majorem & quartam partem lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:6)
De corpore ex particulis constante, quarum vires attractivae decrescunt in ratione potestatis triplicatae distantiarum, assertio non valet, propterea quod, in hoc casu,
attractio
partis illius ulterioris corporis infiniti in Corollario secundo, semper est infinite major quam
attractio
partis citerioris.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 51:4)
manifestum est quod ex
attractionibus
in corpus maximum, nulla prorsus orietur mutatio motus attractorum inter se, nisi vel ex
attractionum
acceleratricum inaequalitate, vel ex inclinatione linearum ad invicem, secundum quas
attractiones
fiunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 41:4)
Habet autem proprium huiusmodi medietas, quod in omni dispositione secundum hanc proportionalitatem terminorum
differentiae
in eadem proportione contra se sunt, qua fuerint ipsi termini, quorum sunt ipsae
differentiae
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
Nam si verbi gratia arcus sit altero duplo major,
differentia
temporum erit ad excessum temporis in arcu minore supra tempus in Medio non resistente, ut
differentia
arcuum ad arcum minorem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 22:3)
In sesqualtera vero duorum est
differentia
, in sesquitertia trium, in sesquiquarta quattuor et deinceps secundum superparticulares formas numerorum, quod ad
differentias
adtinet, uno tantum crescit adiectio numerum explicans naturalem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 4:2)
Ubi numerus 16824/100000 designat
differentiam
quadratorum angulorum CSP & CSp applicatam ad Quadratum anguli minoris CSP, seu (quod perinde est)
differentiam
Quadratorum temporum 27 d. 7 h.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 41:19)
In qua tribus terminis positis, quemadmodum est maximus terminus ad parvissimum, sic
differentia
minorum ad
differentiam
maximorum, ut sunt iij v vj. Sex ad ternarium duplus est, et sunt minores termini v et iij, maximi vero huius dispositionis vj et v.
Differentia
vero minorum, quinarii scilicet et ternarii, ij sunt, maiorum, quinarii et senarii, j. Qui ij ad j comparati duplum faciunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:7)
una tendente ad S & oriunda a mutua
attractione
corporum S & P. Hac vi sola corpus P, circum corpus S sive immotum, sive hac
attractione
agitatum, describere deberet & areas, radio PS temporibus proportionales, & Ellipsin cui umbilicus est in centro corporis S. Patet hoc per Prob. VI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:10)
Rationes autem ineundo invenio quod
differentia
inter curvaturam orbis Cpa in vertice a, & curvaturam circuli centro S intervallo SA descripti, sit ad
differentiam
inter curvaturam Ellipseos in vertice A & curvaturam ejusdem circuli, in duplicata ratione anguli CSP ad angulum CSp;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 41:8)
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