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erit ex natura sectionum Conicarum, ut EC ad CA ita CA ad LC, & ita
divisim
EC - CA ad CA - CL seu EA ad AL, & composite EA ad EA + AL seu EL ut EC ad EC + CA seu EB;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 85:3)
KQ ad Me ut Kq ad ME, &
divisim
ut Qq ad Ee.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 93:3)
Secetur DL in R ut sit DL ad RL in eadem illa ratione, & ob proportionales gS ad gM, AS ad
AP
& DS ad DL, erit ex aequo ut gS ad Lh ita AS ad BL & DS ad RL;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 124:2)
Hinc GH est ad AS, ut tempus quo corpus descripsit arcum
AP
ad tempus quo corpus descripsit arcum inter verticem A & perpendiculum ad axem ab umbilico S erectum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 5:2)
Hinc etiam viceversa inveniri potest tempus quo corpus descripsit arcum quemvis assignatum
AP
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 7:2)
Junge
AP
& ad medium ejus punctum erige perpendiculum rectae GH occurrens in H.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 7:3)
Quo facto, cape GK in ratione ad rotae perimetrum GEFG, ut est tempus quo corpus progrediendo ab A descripsit arcum
AP
, ad tempus revolutionis unius in Ellipsi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 17:6)
(ob aequalitatem rationum SR ad sinum arcus AQ, OS ad OA, OA ad OG, AQ ad GF, &
divisim
AQ - SR ad GF - sin. arc.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 18:5)
capiatur angulus GCF in ea ratione ad angulos quatuor rectos, quam habet tempus datum, quo corpus descripsit arcum quaesitum
AP
, ad tempus periodicum seu revolutionis unius in Ellipsi:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:9)
ob aequales An, pn, recta nq, quae ad arcum
Ap
perpendicularis est, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:4)
ad 2AS × OD × CF, & ex aequo
Ap
ad Gf ut 2AK ad GK + GK × AOq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:8)
Proinde
Ap
× ½AS est ad Gf × ½GC ut AO × OD × AS ad AS × CF × GC, seu AO × OD ad CGq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:12)
Cognoscatur etiam angulus tempori proportionalis, id est, qui sit ad quatuor rectos ut est tempus quo corpus descripsit arcum
AP
, ad tempus revolutionis unius in Ellipsi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:9)
Porro ex Conicis est CO ad BO ut BO ad TO, & composite vel
divisim
ut CB ad BT.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 11:14)
& si ea sit vis centripeta, ut area ABGE latus quadratum sit ut descendentis velocitas, erit area ipsa in duplicata ratione velocitatis, id est, si pro velocitatibus in D & E scribantur V & V + I, erit area ABFD ut V^2, & area ABGE ut V^2 + 2VI + I^2, &
divisim
area DFGE ut 2VI + I^2, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:3)
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