-
At vero si fuerint medietas et duplus, inter duplicem et medium potest una medietas talis inveniri, quae ad alteram extremitatem sesqualtera sit, ad alteram sesquitertia.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod multiplex intervallum ex quibus superparticularibus medietate posita intervallis fiat eiusque inveniendi regula. 2:2)
-
Ex hoc igitur principio, id est ex unitate, prima omnium longitudo succrescit, quae a binarii numeri principio in cunctos sese numeros explicat, quoniam primum intervallum linea est. Duo vero intervalla sunt longitudo et latitudo, id est linea et superficies.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; in quo communis ratio omnium magnitudinum. 1:24)
-
Ternarius vero, qui primus est opere et actu ipso triangulus, crescente unitate binarium numerum latus habebit.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:4)
-
Huic si secundum adgregavero, qui in naturali numerorum dispositione descriptus est, id est binarium, primus mihi triangulus opere et actu nascitur, id est ternarius.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:2)
-
Nam ternarium, qui est primus actu triangulus, adiecto binario unitati feceramus;
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:7)
-
Nam si uni relicto binario ternarium adposuero, quaternarius mihi quadratus exoritur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:3)
-
Nam in primo quadrato, quoniam ex uno fit, unus est in latere, in secundo, id est quaternario, quoniam ex uno et tribus procreatur, qui duo sunt termini, binario latus texitur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:9)
-
Quadrati vero numeri, id est tetragoni, procreatio fiebat ex numeris, qui uno intermisso copulabantur, cum se binario superarent.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De exagonis eorumque generationibus. 1:3)
-
Sin vero a qualibet basi profecta usque ad unitatem altitudo illa non venerit, curta vocabitur, recteque huiusmodi pyramis tali nuncupatione signatur, si usque ad extremitatem punctumque non venerit.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:3)
-
Si vero illa pyramis non solum ad unitatem extremitatemque non pervenit, sed nec ad primum quoque opere et actu multiangulum eius generis, cuius fuerit basis, bis curta vocabitur;
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:8)
-
Alterum enim apud Pythagoram vel sapientiae eius heredes nulli alii nisi tantum binario adscribebatur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:2)
-
Binarius autem, numerus primus, est unitati dissimilis, idcirco quod primus ab unitate disiungitur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:4)
-
Argumentum autem est, alteritatem in binario numero iuste constitui, quod non dicitur alterum nisi e duobus ab his, inter quos bene loquendi ratio non neglegitur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:7)
-
Amplius, quod inpar numerus sola perfici unitate monstratus est, par vero sola dualitate, id est solo binario numero.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:8)
-
Quare disponantur in ordinem omnes ab uno inpares et sub his omnes a binario numero pares.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 1:4)
