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una tendente ad S & oriunda a mutua attractione corporum S & P. Hac vi sola corpus P, circum corpus S sive immotum, sive hac attractione agitatum,
describere
deberet & areas, radio PS temporibus
proportionales
, & Ellipsin cui umbilicus est in centro corporis S. Patet hoc per Prob. VI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:10)
Unde cum in Oscillationibus inaequalibus
describantur
aequalibus temporibus arcus totis Oscillationum arcubus
proportionales
, habentur ex datis temporibus & velocitates & arcus
descripti
in Oscillationibus universis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:15)
Corpora Sphaerica homogenea & aequalia, resistentiis in duplicata ratione velocitatum impedita, & solis viribus insitis incitata, temporibus quae sunt reciproce ut velocitates sub initio,
describunt
semper aequalia spatia, & amittunt partes velocitatum
proportionales
totis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 12:1)
pergent eadem similiter moveri, adeoque quo tempore
describunt
spatia semidiametris suis aequalia, amittent partes motuum
proportionales
totis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 71:8)
Orbes autem eandem acquirent formam, si vires centripetae quibus
describuntur
, inter se collatae, in aequalibus altitudinibus reddantur
proportionales
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 16:4)
In Sphaera centro S intervallo SA
descripta
, si capiantur SI, SA, SP continue
proportionales
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 100:1)
Proinde cum haec sit ut via
describenda
TR, accelerationes corporis vel retardationes in Oscillationum duarum (majoris & minoris) partibus
proportionalibus
describendis
, erunt semper ut partes illae, & propterea facient ut partes illae simul
describantur
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 45:3)
Areas quas corpora in gyros acta radiis ad immobile centrum virium ductis
describunt
, & in planis immobilibus consistere, & esse temporibus
proportionales
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 2:1)
Sed vi tali
describetur
area AOP (per Prop. I.) tempori
proportionalis
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 55:14)
cum velocitatibus moti,
describendo
spatia in sesquialtera ratione diametrorum inverse, amittent partes motuum
proportionales
totis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 18:4)
sed omnia experiri non vacat, & ex jam
descriptis
satis liquet resistentiam corporum celeriter motorum densitati Fluidorum in quibus moventur
proportionalem
esse quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 102:11)
ad axem transversum Ellipseos alterius, ut prima duarum medie
proportionalium
inter S + P & S ad S + P. Et inverse, axis transversus Ellipseos circa corpus mobile
descriptae
erit ad axem transversum
descriptae
circa immobile, ut S + P ad primam duarum medie
proportionalium
inter S + P & S. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 19:4)
) vis qua Ellipsis circa umbilicum S
describitur
tendere debeat ad umbilicum illum, & esse quadrato distantiae PS reciproce
proportionalis
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:19)
gravitati
proportionale
, sitque DF ipsi DB perpendicularis & aequalis, & per verticem F
describatur
Hyperbola FTVE cujus semidiametri conjugatae sint DB & DF, quaeq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 21:7)
Isochronae sunt igitur oscillationes totae, & arcubus totis BA, BE
proportionales
sunt arcuum partes quaelibet BD, Bd vel BE, Be quae simul
describuntur
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:20)
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