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In his quoque omnibus pyramidis tot erunt unitates per latera, quantae in se numerorum
adgregatae
fuerint quantitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:10)
Pyramidis equidem figura est, sed quoniam usque ad cacumen verticis non excrevit, curta vocabitur et habebit summitatem non iam punctum, quod unitas est, sed superficiem, quod est quilibet numerus secundum basis ipsius angulos porrectus atque ultimus
adgregatus
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:5)
Binarius autem, numerus primus, est unitati dissimilis, idcirco quod primus ab unitate
disiungitur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:4)
Nam cuiuscunque medietas unus est, ille inpar est, cuius vero duo, hic paritate recepta in gemina aequa
disiungitur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:9)
Cui si sequentem
adgregavero
, nascetur mihi duodenaria forma, quae fit ex quater tribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:13)
Constat ergo numerus omnis ex his, quae longe
disiuncta
sunt atque contraria, ex inparibus scilicet et paribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:5)
Sin vero alius ad unum refertur terminus, alius vero ad alium, necesse est habitudinem
disiunctam
vocari, ut ad qualitatem quidem proportionis sunt:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:17)
sin vero hic alius dux et alius comes, illic vero utrique sint alii, vocabitur
disiuncta
medietas.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:5)
Si igitur in tribus tantum terminis secundum continuam medietatem respexeris vel in quattuor vel in quotlibet aliis secundum
disiunctam
easdem semper differentias terminorum videbis, tantum solis proportionibus permutatis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:6)
Nec non etiam in
disiuncta
eadem versabitur observatio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 2:2)
Namque si duos intermittas, ternarius differentiam continebit, si tres, quaternarius, si quattuor, quinarius aeque in continuis proportionibus atque
disiunctis
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 3:2)
Sin vero
disiuncta
sit, quod fit ex utrisque extremitatibus compositis, hoc ex duabus medietatibus redditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 4:5)
Illud quoque subtilius, quod multi huius disciplinae periti nisi Nicomachus nunquam antea perspexerunt, quod in omni dispositione vel continua vel
disiuncta
, quod continetur sub duabus extremitatibus minus est eo numero, qui ex medietate conficitur, tantum, quantum possunt duae sub se differentiae continere, quae inter ipsos sunt terminos constitutae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:3)
vel si sit in quattuor terminis
disiuncta
proportio, quod fit sub utrisque extremitatibus, id duarum medietatum multiplicatione concrescat, ut, si sint ij iiij viij xvj, quod fit ex bis xvj, id ex quater viij reddatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:3)
Quare necesse erit humanum genus, uti paulo ante cantabas, dissaeptum atque
disiunctum
suo fonte fatiscere.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Quintus, V 8:4)
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