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Haec autem huiusmodi invenietur, si duobus terminis constitutis, qui ipsi tribus creverint intervallis, longitudine latitudine et profunditate, duo huismodi termini medii fuerint constituti et ipsi tribus intervallis notati, qui vel ab aequalibus per aequales aequaliter sint producti vel ab inaequalibus ad inaequalia inaequaliter, vel ab inaequalibus ad aequalia aequaliter, vel quolibet alio modo, atque ita, cum armonicam proportionem custodiant alio tamen modo comparati faciant arithmeticam medietatem hisque
geometrica
medietas, quae inter utrasque versatur, deesse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:3)
In quattuor enim terminis si fuerit quemadmodum primus ad tertium sic secundus ad quartum, proportionum ratione scilicet custodita,
geometrica
medietas explicatur, et quod continetur sub extremitatibus, aequum erit ei, quod sub utraque medietate ad se invicem multiplicata conficitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:4)
In his igitur
geometrica
proportionalitas invenitur, si xij ad viij vel viiij ad vj comparemus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:8)
Geometrica
ergo proportio est huiusmodi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:11)
In his ergo
geometricam
arithmeticamque medietatem perspeximus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:15)
Sicut nec pars prima, nec etiam pars [secunda] mathematicarum scientiarum quae
geometria
est, potest hoc ostendere.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 8 56:1)
Dato enim hoc falso quod motus primus et mundus sit aeternus, numquid propter hoc erunt principia
geometriae
falsa, ut "a puncto ad punctum rectam lineam ducere", vel etiam "punctus est, cuius pars non est", et caetera talia, vel etiam suae conclusiones?
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 8 56:3)
Et hoc idem dico de tertia et quarta parte scientiarum mathematicarum quae sunt arithmetica et musica, et per eundem modum ut declaratum est de
geometria
.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 8 57:1)
itaque hercule in libris Ciceronis deprehendere licet, non
geometriae
, non musicae, non grammaticae, non denique ullius ingenuae artis scientiam ei defuisse.
(코르넬리우스 타키투스, 대화, 30장 4:1)
ideoque et iuris civilis scientiam veteres oratores comprehendebant, et grammatica musica
geometria
imbuebantur.
(코르넬리우스 타키투스, 대화, 31장 7:2)
quae cum contineantur ex effectione et ex materia ea quam fingit et format effectio, adhibenda etiam
geometria
est;
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 아카데미카, LIBER PRIMUS 8:4)
frater eius praestantissimum ingenium contulerat ad summam iuris civilis et ad perfectam
geometriae
et rerum Stoicarum scientiam.
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 브루투스, 47장 3:5)
ne illud quidem physici, credere aliquid esse minimum, quod profecto numquam putavisset, si a Polyaeno, familiari suo,
geometrica
discere maluisset quam illum etiam ipsum dedocere.
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 최선과 최악에 관하여, LIBER PRIMUS 26:2)
sol Democrito magnus videtur, quippe homini erudito in
geometriaque
perfecto, huic pedalis fortasse;
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 최선과 최악에 관하여, LIBER PRIMUS 26:3)
an ille tempus aut in poe+tis evolvendis, ut ego et Triarius te hortatore facimus, consumeret, in quibus nulla solida utilitas omnisque puerilis est delectatio, aut se, ut Plato, in musicis,
geometria
, numeris, astris contereret, quae et a falsis initiis profecta vera esse non possunt et, si essent vera, nihil afferrent, quo iucundius, id est quo melius viveremus, eas ergo artes persequeretur, vivendi artem tantam tamque et operosam et perinde fructuosam relinqueret?
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 최선과 최악에 관하여, LIBER PRIMUS 93:1)
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