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Sex quoque continent intra se iiij et eorum
medietatem
, id est ij. Et viiij intra se senarium claudunt et eius mediam partem, id est iiij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:4)
Igitur post duas primas
habitudines
multiplices et superparticulares et eas, quae sub ipsis sunt, submultiplices et subsuperparticulares tertia inaequalitatis species invenitur, quae a nobis superius superpartiens dicta est. Haec autem est, quae fit, cum numerus ad alium comparatus habet eum totum intra se et eius insuper aliquas partes, vel duas vel tres vel iiij vel quotquot ipsa tulerit comparatio;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:1)
quae
habitudo
incipit a duabus partibus tertiis;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:2)
nam si duas
medietates
habuerit, qui illum intra se totum coercet, duplus pro superpartiente componitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:3)
Nam si eum habeat totum et duas eius quartas, superparticularis necessario repperitur, nam duae quartae
medietas
est et fit sesqualtera comparatio;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:5)
sin vero duas sextas, rursus est superparticularis, duae enim sextae pars tertia est, quodsi in comparatione ponatur, sesquitertiae
habitudinis
efficiet formam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:6)
His igitur ita dispositis si primus primo, secundus secundo, tertius tertio et ceteri ceteris comparentur, superpartiens
habitudo
procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 2:5)
At vero quemadmodum singuli procreentur si in infinitum quis curet agnoscere, hic modus est.
Habitudo
enim superbipartientis, si utrisque terminis duplicetur, semper superbipartiens proportio procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:1)
Si enim quis duplicet v, faciet x, si iij, faciet vj, qui x contra senarium comparati superbipartientem faciunt
habitudinem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:2)
Et hos ipsos rursus si duplicaveris, idem ordo proportionis adcrescit, idemque si infinitum facias, statum prioris
habitudinis
non mutabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:3)
et quotiens totum numerum in semet ipso continuerit per multiplicis numeri species appellabitur, quam vero partem comparati numeri clauserit, secundum superparticularem comparationem
habitudinemque
vocabitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 1:12)
In hoc quoque propter causam superius dictam non erunt duae
medietates
neque duae quartae neque duae sextae, sed duae tertiae vel duae quintae vel duae septimae ad priorum similem consequentiam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superpartiente. 1:2)
De tertia vero propositorum terminorum summa auferemus unum primum et duos secundos, eos, qui de
medietate
relicti sunt, et id quod ex tertia summa relinquitur, tertium terminum constituemus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:12)
Videbis igitur hoc facto in minorem modum summas reverti et ad principaliorem
habitudinem
comparationes proportionesque reduci, ut si sit quadrupla proportio, primo ad triplam, inde ad duplam, inde ad aequalitatem usque remeare;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:13)
sed ex tertio, id est ex lxxij, aufer primum, id est viij et duos secundos, id est bis xvj, et erit reliqua pars xxxij, quibus positis ad duplas proportiones
habitudo
redigitur:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 3:7)
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