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Si vero inter iiij qui est tertius terminus aequa parte quarti quartum terminum superet et aequa primi a primo superetur, armonica huiusmodi proportio medietasque perspicitur, et quod continetur sub extremorum adgregatione et
multiplicatione
medietatis duplex est eo, quod sub utraque extremitate conficitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:6)
Sit autem quoddam huius dispositionis exemplar hoc modo vj viij viiij xij. Has igitur omnes solidas quantitates esse non dubium est. Sex enim nascuntur ex uno bis ter, xij autem ex bis duo ter, horum autem medietates octonarius fit semel duo quater,
novenarius
vero semel tres ter. Omnes igitur termini cognati sibi et tribus intervallorum demensionibus notati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:7)
Arithmetica autem est, si duodenarius ad
novenarium
et
novenarius
ad senarium comparetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:12)
Si enim iunxeris senarium et xij, facies xviij, qui est
novenario
, medio termino, duplus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:14)
nam si sordidus aut vilis est, feracissimam quamque serere conducit, ut
multiplicatione
frugum reditus augeatur.
(콜루멜라, 루키우스 유니우스 모데라투스, 농업론, 3권, 2장 5:2)
Nam cum sit undique pedum totidem, multiplicantur in se duo latera, et quae summa ex
multiplicatione
effecta est, eam dicemus esse quadratorum pedum.
(콜루멜라, 루키우스 유니우스 모데라투스, 농업론, 5권, 2장 1:3)
que quidem forma, quemadmodum et alie, una in se, multiplicatur secundum
multiplicationem
materie recipientis, ut anima et numerus et alie forme compositioni contingentes. 8.
(단테 알리기에리, De monarchia, Liber Primus 15:21)
Attractiones vero motrices, seu pondera Sphaerarum in Sphaeras erunt, in aequalibus centrorum distantiis, ut Sphaerae attrahentes & attractae conjunctim, id est, ut contenta sub Sphaeris per
multiplicationem
producta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 39:2)
in Arithmetica per
multiplicationem
, divisionem, & extractionem radicum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 24:2)
sed illic plurium rerum est congeries, hic unius
multiplicatio
.
(퀸틸리아누스, 변론 가정 교육, Liber VIII 181:8)
Est deinde per se annus in se omnia continens tempora, quorum
multiplicatione
vita conponitur.
(세네카, Ad Lucilium Epistulae Morales, book 1, letter 12 6:11)
locus aut ager paribus lateribus si erit quadratus eumque oportuerit duplicare, quod opus fuerit genere numeri, quod
multiplicationibus
non invenitur, eo descriptionibus linearum emendatius reperitur.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER NONUS, 머리말10)
igitur de ratione earum non est omnibus expeditum, nisi qui geometricis rationibus numeros et
multiplicationes
habent notas.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER DECIMUS, 11장5)
Sin vero omnes in ordinem quadrupli disponantur, hi qui naturalis numeri quadrupli sunt, ut unitatis quadruplus, et duorum triumque et quattuor atque quinarii et ceterorum sese sequentium, et ad eos aptentur a
novenario
numero inchoantes semper sese
novenario
praecedentes, tunc duplicis sesquiquartae proportionis forma texetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 11:1)
Auferamus de maiore minorem, hoc est de xxviiij
novenarium
, relinquentur xx. Ex his ergo xx rursus minorem detrahamus, id est viiij et relinquentur xj Ex his rursus detraho viiij, relicti sunt ij. Quos si detraho
novenario
, reliqui sunt vij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De inventione eorum numerorum, qui ad se secundi et compositi sunt, ad alios vero relati primi et incompositi 2:4)
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