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Sin AD & DG (vel earum alterutra) ascendebant ad duas
dimensiones
in aequatione prima, ascendent itidem ad & dg ad duas in aequatione secunda.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:13)
Et sic de tribus vel pluribus
dimensionibus
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:14)
Indeterminatae ad, dg in aequatione secunda & AD, DG in prima ascendent semper ad eundem
dimensionum
numerum, & propterea lineae, quas puncta G, g tangunt, sunt ejusdem ordinis Analytici.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:15)
Nulla extat figura Ovalis cujus area, rectis pro lubitu abscissa, possit per aequationes numero terminorum ac
dimensionum
finitas generaliter inveniri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 9:1)
ascendit ad tot
dimensiones
quot sunt intersectiones.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:9)
Quoniam circuli duo se mutuo secant in punctis duobus, intersectio una non invenitur nisi per aequationem duarum
dimensionum
, qua intersectio altera etiam inveniatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:10)
Quoniam duarum sectionum Conicarum quatuor esse possunt intersectiones, non potest aliqua earum generaliter inveniri nisi per aequationem quatuor
dimensionum
, qua omnes simul inveniantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:11)
Eadem de causa intersectiones binae rectarum & sectionum Conicarum prodeunt semper per aequationes duarum
dimensionum
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:16)
ternae rectarum & curvarum tertiae potestatis per aequationes trium, quaternae rectarum & curvarum quartae potestatis per aequationes
dimensionum
quatuor, & sic in infinitum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:17)
Ergo intersectiones numero infinitae rectarum, propterea quod omnium eadem est lex & idem calculus, requirunt aequationes numero
dimensionum
& radicum infinitas, quibus omnes possunt simul exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:18)
tangunt incumbendo, usurpamus plana his parallela, in quibus centra corporum moventur &
orbitas
movendo describunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 24:9)
Et pari ratione si attractio QN minor esset attractione QM, tolleret ipsa attractionis QM partem QN, & maneret pars sola MN, qua temporum & arearum proportionalitas &
Orbitae
forma illa Elliptica perturbaretur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 51:5)
Et similiter si attractio QN major esset attractione QM, oriretur ex differentia sola MN perturbatio proportionalitatis &
Orbitae
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 51:6)
& propterea areae ac tempora ad proportionalitatem, &
Orbita
PAB ad formam praefatam Ellipticam tum maxime accedunt, ubi attractio MN vel nulla est, vel quam fieri possit minima;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 51:8)
Revolvantur jam corpora minora P, Q circa maximum S in planis diversis, & vis LM, agendo secundum lineam PS in plano
Orbitae
PAB sitam, eundem habebit effectum ac prius, neq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 52:2)
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