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Quoniam corpora
pendula
sub initio motus versantur in circumferentia globi QOS, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 35:4)
Et
pendulum
inter duas ejusmodi Cycloides in simili & aequali Cycloide temporibus aequalibus Oscillabitur, ut demonstravit Hugenius.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 39:7)
&
Pendula
inferius in fodinis & cavernis Terra suspensa, in Cycloidibus intra globos Oscillari debent, ut Oscillationes omnes evadant Isochronae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 40:2)
Igitur in Horologiis, si vires a Machina in
Pendulum
ad motum conservandum impressae ita cum vi gravitatis componi possint, ut vis tota deorsum semper sit ut linea quae oritur applicando rectangulum sub arcu TR & radio AR, ad sinum TN, Oscillationes omnes erunt Isochronae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 47:2)
Sit Linea ACK
semicirculus
super diametro AK descriptus, & requiratur Medii densitas quae faciat ut Projectile in hac linea moveatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 68:2)
Bisecetur
semicirculi
diameter AK in O;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 69:1)
Fiet igitur OP diameter circuli hujus, & angulus OSP in
semicirculo
rectus. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 4:3)
Jam vero si
pendula
ejusdem sint longitudinis, vires motrices in locis a perpendiculo aequaliter distantibus sunt ut pondera:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 3:4)
Unde cum quadrata temporum caeteris paribus sint ut longitudines
pendulorum
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 7:2)
si & tempora & quantitates materiae aequalia sunt, pondera erunt ut longitudines
pendulorum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 7:3)
Nam
pendulis
aequalibus in Medio resistente describantur arcus inaequales A, B;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 21:1)
Pendulis
igitur in descensu magis resistit, in ascensu minus quam pro ratione velocitatis, & ex utraque causa tempus producitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 23:8)
Si corpus Funependulum in Cycloide oscillans resistitur in ratione momentorum temporis, erit ejus resistentia ad vim gravitatis ut excessus arcus descensu toto descripti supra arcum ascensu subsequente descriptum, ad
penduli
longitudinem duplicatam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 25:1)
id est (si arcus duplicentur) ut Cycloidis totius arcus, seu dupla
penduli
longitudo, ad arcum Aa. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 26:4)
) arcus oscillatione integra descriptus, sitque C infimum Cycloidis punctum, & CZ semissis arcus Cycloidis totius, longitudini
Penduli
aequalis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 30:2)
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