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Corpora plura quorum vires decrescunt in duplicata ratione distantiarum ab eorundem centris, moveri posse inter se in
Ellipsibus
, & radiis ad umbilicos ductis Areas describere temporibus proportionales quam proxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 38:1)
In Propositione superiore demonstratus est casus ubi motus plures peraguntur in
Ellipsibus
accurate.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 39:1)
fieri potest ut corpora secundum legem hic positam se mutuo trahentia moveantur in
Ellipsibus
accurate, nisi servando certam proportionem distantiarum ab invicem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 39:3)
In sequentibus autem casibus non multum ab
Ellipsibus
errabitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 39:4)
minora autem revolventur circa hoc maximum in
Ellipsibus
, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 40:9)
adeo donec orbes cum
Ellipsibus
quadrent, & areae respondeant temporibus, absq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 40:14)
Unde si Systematis hujus partes in
Ellipsibus
vel Circulis sine perturbatione insigni moveantur, manifestum est, quod eaedem a viribus acceleratricibus ad alia corpora tendentibus, aut non urgentur nisi levissime, aut urgentur aequaliter & secundum lineas parallelas quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 45:2)
) vis qua
Ellipsis
circa umbilicum S describitur tendere debeat ad umbilicum illum, & esse quadrato distantiae PS reciproce proportionalis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:19)
Si corpus aliquod vi reciproce proportionali quadrato distantiae suae a centro, revolveretur circa hoc centrum in
Ellipsi
, & mox, in descensu ab Apside summa seu Auge ad Apsidem imam, vis illa per accessum perpetuum vis novae augeretur in ratione plusquam duplicata distantiae diminutae:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 61:2)
describerent corpus Q ex una parte, & commune centrum aliorum duorum ex altera parte, circa commune omnium centrum quiescens,
Ellipses
accuratas.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 81:6)
In Systemate corporum, quorum vires decrescunt in ratione duplicata distantiarum, si minora circa maximum in
Ellipsibus
umbilicum communem in maximi illius centro habentibus quam fieri potest accuratissimis revolvantur, & radiis ad maximum illud ductis describant areas temporibus quam maxime proportionales:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 88:2)
Videamus igitur quibus viribus corpora
Sphaerica
, ex particulis modo jam exposito attractivis constantia, debeant in se mutuo agere, & quales motus inde consequantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 90:15)
Si ad
Sphaericae
superficiei puncta singula tendant vires aequales centripetae decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 3:1)
Sit HIKL superficies illa
Sphaerica
, & P corpusculum intus constitutum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 4:1)
) similia, arcus illi erunt distantiis HP, LP proportionales, & superficiei
Sphaericae
particulae quaevis, ad HI & KL rectis per punctum P transeuntibus undiq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 4:4)
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