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Namque xl ad denarium quadruplus est. Igitur quadruplum si dividas, duplum facies, qui est scilicet xx. Nam xx ad denarium duplus est. Hunc si medium constituas, medietatem
geometricam
perferet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 5:15)
Duae vero aliae medietates, quinta scilicet et sexta
geometricae
medietati contrariae sunt et eidem videntur oppositae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:1)
Contrarium autem
geometricae
medietati in hac proportione est, quod in illa quemadmodum major terminus ad minorem est, sic maiorum differentia ad differentiam minorum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:4)
Eodem autem modo haec quoque medietas
geometricae
contraria est, quemadmodum et quinta, propter proportionem differentiarum a minoribus ad maiores terminos conversam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:4)
Geometrica
secunda j ij iiij
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio decem medietatum 3:1)
Contraria
geometricae
quinta ij iiij v
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio decem medietatum 6:1)
Contraria
geometricae
sexta j iiij vj
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio decem medietatum 7:1)
Haec autem huiusmodi invenietur, si duobus terminis constitutis, qui ipsi tribus creverint intervallis, longitudine latitudine et profunditate, duo huismodi termini medii fuerint constituti et ipsi tribus intervallis notati, qui vel ab aequalibus per aequales aequaliter sint producti vel ab inaequalibus ad inaequalia inaequaliter, vel ab inaequalibus ad aequalia aequaliter, vel quolibet alio modo, atque ita, cum armonicam proportionem custodiant alio tamen modo comparati faciant arithmeticam medietatem hisque
geometrica
medietas, quae inter utrasque versatur, deesse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:3)
In quattuor enim terminis si fuerit quemadmodum primus ad tertium sic secundus ad quartum, proportionum ratione scilicet custodita,
geometrica
medietas explicatur, et quod continetur sub extremitatibus, aequum erit ei, quod sub utraque medietate ad se invicem multiplicata conficitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:4)
In his igitur
geometrica
proportionalitas invenitur, si xij ad viij vel viiij ad vj comparemus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:8)
Geometrica
ergo proportio est huiusmodi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:11)
In his ergo
geometricam
arithmeticamque medietatem perspeximus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:15)
Nam incendio fere tuta est Alexandrea, quod sine contignatione ac materia sunt aedificia et
structuris
ac fornicibus continentur tectaque sunt rudere aut pavimentis.
(카이사르, 알렉산드리아 전기 1:6)
Ubi turris altitudo perducta est ad contabulationem, eam in parietes instruxerunt, ita ut capita tignorum extrema parietum
structura
tegerentur, ne quid emineret, ubi ignis hostium adhaeresceret.
(카이사르, 내란기, 2권 9:1)
In manu vero prima palmae pars ex multis minutisque ossibus constat, quorum numerus incertus est, sed oblonga omnia et triangula,
structura
quadam, inter se conectuntur, cum invicem superior alterius angulus, alterius planities sit:
(켈수스, 의학에 관하여, Liber VIII, 1장104)
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