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Differentia virium, quibus corpus in Orbe quiescente, & corpus aliud in eodem Orbe revolvente aequaliter moveri possunt, est in
triplicata
ratione communis altitudinis inverse.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 5:1)
Completa igitur quarta parte
revolutionis
unius corpus perveniet ad Apsidem imam, & completa alia quarta parte ad Apsidem summam, & sic deinceps per vices in infinitum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:22)
Nimirum si motus totus angularis, quo corpus redit ad Apsidem eandem, sit ad motum angularem
revolutionis
unius, seu graduum 360, ut numerus aliquis m ad numerum alium n, & altitudo nominetur A:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:4)
Unde liquet vim illam in majore quam
triplicata
altitudinis ratione decrescere non posse:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:7)
Sic & ubi vis in recessu a centro decrescit in majori quam
triplicata
ratione altitudinis, corpus de Apside discedens, perinde ut caeperit descendere vel ascendere, vel descendet ad centrum usq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:15)
At si vis in recessu a centro vel decrescat in minori quam
triplicata
ratione altitudinis, vel crescat in altitudinis ratione quacunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:17)
& contra, si corpus de Apside ad Apsidem alternis vicibus descendens & ascendens nunquam appellat ad centrum, Vis in recessu a centro aut augebitur, aut in minore quam
triplicata
altitudinis ratione decrescet:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:20)
& quo citius corpus de Apside ad Apsidem redierit, eo longius ratio virium recedet a ratione illa
triplicata
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:21)
Ut si corpus
revolutionibus
8 vel 4 vel 2 vel 1½ de Apside summa ad Apsidem summam alterno descensu & ascensu redierit, hoc est, si fuerit m ad n ut 8 vel 4 vel 2 vel 1½ ad 1, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:22)
Si corpus singulis
revolutionibus
redierit ad Apsidem eandem immotam, erit m ad n ut 1 ad 1, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:24)
Si corpus partibus
revolutionis
unius vel tribus quartis, vel duabus tertiis, vel una tertia, vel una quarta, ad Apsidem eandem redierit, erit m ad n ut 3/4 vel 2/3 vel 1/3 vel 1/4 ad 1, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:26)
si Corpus pergendo ab Apside summa ad Apsidem summam confecerit
revolutionem
integram, & praeterea gradus tres, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:29)
Apsis illa singulis corporis
revolutionibus
confecerit in Consequentia gradus tres, erit m ad n ut 363gr.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:30)
Decrescit igitur Vis centripeta in ratione paulo majore quam duplicata, sed quae vicibus 60¾ propius ad duplicatam quam ad
triplicatam
accedit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:34)
angulus
revolutionis
inter Apsides aequalis angulo graduum 180[sqrt]{{1 - c} ÷ {1 - 4c}}.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 23:8)
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