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in 2AS, fiet 4/3GH × AS (= 1/6AO × PO + ½AS × PO = {AO + 3AS} ÷ 6 × PO = {4AO - 3SO} ÷ 6 × PO = areae APO - SPO) = areae APS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 4:28)
quae subducta de area priore 2SL × AB relinquit aream SL × AB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 82:10)
Ergo rectangulum Aa × ½aB seu AaO, cum sit aequale areae BRSa, erit etiam aequale areae BKTa quamproxime. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 42:25)
Et summa omnium horariorum motuum mediocrium ab initio, ut summa omnium arearum aYZA, id est ut area NAZ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 11:7)
& area quam linea Cp describit erit ad aream VCP quam linea CP describit, ut velocitas lineae describentis Cp ad velocitatem lineae describentis CP;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 3:3)
& area DTV, (quae est ad aream DPQ ut DTq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 19:7)
Iisdem positis, dico quod spatium ascensu vel descensu descriptum, est ut summa vel differentia areae per quam tempus exponitur, & areae cujusdam alterius quae augetur vel diminuitur in progressione Arithmetica;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 28:1)
quae, quoniam Nodi prius regrediebantur, jam verò progrediuntur, subduci debet de area priore, & cum aequalis sit areae QEN, relinquet semicirculum NQAn.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 55:9)
erit area Parabolae hujus eadem quam proximè cum area curvae illius quadrandae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 33:4)
Unde si ad aream ASEY addatur triangulum EYB, & de summa auferatur triangulum SEB, manebit area ASBY areae ASEY aequalis quamproximè, atque adeo ad aream ASCY ut AE ad AC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 46:4)
& quoniam areae CSP, CBfP, SPfB sunt ad areas CSD, CBED, SDEB, singulae ad singulas, in data ratione altitudinum CP, CD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 6:3)
Et propterea momentum areae V^2 est ad momentum differentiae arearum DET & AKNb, ut {BD × V × DA × m} ÷ {AB × DE} ad AP × BD × m ÷ AB sive ut V × DA ÷ DE ad AP;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 35:10)
Namque si lineae SA, SE, SQ sunt continue proportionales, erunt areae EeqQ, EeaA aequales, & inde areae his proportionales YmtZ, XhmY etiam aequales & lineae SX, SY, SZ id est AH, EM, QT continue proportionales, ut oportet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 32:5)
Est igitur resistentia in loco infimo C ad vim gravitatis, ut area {OP ÷ OQ} IEF ad aream PINM.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 35:2)
& summa omnium arearum illarum, in revolutione integra, sit area Ellipseos totius:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 6:3)

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