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Si gravitas sit ut
distantia
, & quadrata
distantiarum
sint in progressione Arithmetica, densitates erunt in progressione Geometrica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:23)
et rursus, quae operantur remissius ad
distantiam
minorem et fortius ad
distantiam
majorem.
(FRANCIS BACON, NOVUM ORGANUM, Liber Secundus 421:3)
Vere fumos, evaporante sanie, vitiantes exhalat, et inde vicine pecudes et inscie contabescunt, dum falsis illiciendo blanditiis et figmentis
aggregat
sibi finitimos et infatuat
aggregatos
.
(단테 알리기에리, Epistolae 56:9)
Et universaliter, si vires punctorum ad
distantias
D sint reciproce ut
distantiarum
dignitas quaelibet D^n, hoc est, si sit FK ut 1 ÷ D^n, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 28:2)
Rursus si gravitas particularum Fluidi in omnibus
distantiis
eadem sit, &
distantiae
sint in progressione Arithmetica, densitates erunt in progressione Geometrica, uti Vir Cl.\ Edmundus Halleius invenit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:22)
fiet ex aequo velocitas gyrantis in Conica sectione ad velocitatem gyrantis in circulo in eadem
distantia
, ut media proportionalis inter
distantiam
illam communem & semissem lateris recti sectionis, ad perpendiculum ab umbilico communi in tangentem sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 45:5)
Pone ergo attractiones omnes acceleratrices in corpus maximum esse inter se reciproce ut quadrata
distantiarum
, & augendo corporis maximi
distantiam
, donec rectarum ab hoc ad reliqua ductarum minores sint differentiae & inclinationes ad invicem quam datae quaevis, perseverabunt motus partium Systematis inter se absq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 41:5)
nimirum ubi vires centripetae decrescunt in duplicata
distantiarum
ratione, vel crescunt in
distantiarum
ratione simplici;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 60:2)
ideoque (cum
distantiae
particularum systematis unius sint ad
distantias
correspondentes particularum alterius, ut diameter particulae vel partis in systemate priore ad diametrum particulae vel partis correspondentis in altero, & quantitates materiae sint ut densitates partium & cubi diametrorum) resistentiae sunt ad invicem ut quadrata velocitatum & quadrata diametrorum & densitates partium Systematum. Q. E. D. Posterioris generis resistentiae sunt ut reflexionum correspondentium numeri & vires conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:4)
adeoque in conjunctione Jovis & Saturni, quoniam
distantia
Saturni à Jove est ad
distantiam
Saturni à Sole fere ut 4 ad 9, erit gravitas Saturni in Jovem ad gravitatem Saturni in Solem ut 81 ad 16 × 1100 seu 1 ad 217 circiter.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 11:3)
Et propterea, per Corol. 7. Prop. XVI. Lib. I. velocitas Cometae omnis erit semper ad velocitatem Planetae cujusvis circa Solem in circulo revolventis, in dimidiata ratione duplicatae
distantiae
Cometae à centro Solis ad
distantiam
Planetae à centro Solis quamproximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 26:2)
Velocitas gyrantis in Sectione quavis Conica est ad velocitatem gyrantis in circulo in
distantia
dimidii lateris recti Sectionis, ut
distantia
illa ad perpendiculum ab umbilico in tangentem Sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 44:2)
Vis in Apside ima est ad vim in Apside summa in minore quam duplicata ratione
distantiae
Apsidis summae ab umbilico Ellipseos ad
distantiam
Apsidis imae ab eodem umbilico:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 61:13)
Minuatur
distantia
major in illa ratione, &
distantiis
jam factis aequalibus, augebitur attractio in duplicata illa ratione, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 23:6)
Fingatur quod vis comprimens sit in duplicata ratione densitatis, & gravitas reciproce in ratione duplicata
distantiae
, & densitas erit reciproce ut
distantia
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:29)
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