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Simili methodo corrigendus erit locus
k
, ad quem corpus B ascendit, & inveniendus locus l, ad quem corpus illud ascendere debuisset in vacuo.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 37:18)
Difficile erat tum pendula simul demittere sic, ut corpora in se mutuo impingerent in loco infimo AB, tum loca s,
k
, notare ad quae corpora ascendebant post concursum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 37:39)
Centris B, C, intervallis BK, CL, describe circulos duos, & ad rectam KL, quae tangat eosdem in
K
& L, demitte perpendiculum SG, idemq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:4)
VS infinite productam seca in
K
&
k
ita, ut sit VK ad KS & Vk ad kS ut est Trajectoriae describendae axis transversus ad umbilicorum distantiam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:5)
Junge VR, & rectam VS infinite productam seca in
K
&
k
, ita ut sit VK ad SK & Vk ad Sk ut Ellipseos describendae axis transversus ad distantiam umbilicorum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:3)
Produc PO ad
K
ut sit OK aequalis PO, & erit OK ordinatim applicata ad contrarias partes diametri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 4:7)
Cum igitur puncta A, B, P &
K
sint ad Conicam sectionem, & PR secet AB in dato angulo, erit (per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 4:8)
altera DE parallela sit ipsi AC & occurrat PC, PS, AB in F,
K
, E:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 27:3)
Dentur tangentes HI, KL & puncta B, C, D. Age BD tangentibus occurrentem in punctis H,
K
& CD tangentibus occurrentem in punctis I, L. Actas ita seca in R & S, ut sit HR ad KR ut est media proportionalis inter BH & HD ad mediam proportionalem inter BK & KD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:1)
Nam si A & P sint Puncta contactuum ubivis in tangentibus sita, & per punctorum H, I,
K
, L quodvis I agatur recta IY tangenti KL parallela & occurrens curvae in X & Y, & in ea sumatur IZ media proportionalis inter IX & IY:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:4)
Per inversas operationes Lemmatis novissimi transferantur haec puncta in figuram primam & ibi, per casum primum Problematis XIV, describetur Trajectoria. Q. E. F. Caeterum perinde ut puncta a, b jacent vel inter puncta h, l, vel extra, debent puncta c, d, e vel inter puncta h, i,
k
, l capi, vel extra.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:9)
habeant rationem ad invicem, & recta CD, qua puncta indeterminata C, D junguntur secetur in ratione data in
K
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 79:2)
dico quod punctum
K
locabitur in recta positione data.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 79:3)
Locatur igitur punctum
K
in parallelogrammi latere positione dato HK. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 80:8)
Interea vero describant altera angulorum illorum crura CN, BN concursu suo
K
vel
k
, circulum IBKGC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:4)
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