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Recte igitur unitas propria virtute perfecta est, quod et prima est et incomposita et per se ipsam
multiplicata
sese ipsam conservat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:20)
i ij iij iiij v vj vij viij viiij x xj xij xiij xiiij xv xvj xvij xviij xviiij xx. Horum ergo si primum sumas
parem
, id est ij, primi duplus erit, id est unitatis;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:4)
si vero sequentem
parem
, id est iiij, secundi duplus est, id est duorum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:5)
si vero tertium
parem
sumas, id est vj, tertii numeri in naturali constitutione duplus est, id est ternarii;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:6)
si vero quartum
parem
inspicias, id est. viij quarti numeri, id est quaternarii, duplus est. Idemque in ceteris in infinitum sumentibus sine aliquo inpedimento procedit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:7)
Nam duplus unum intermittit, triplus ij quadruplus iij quincuplus iiij et deinceps ad eundem ordinem sequentia est. Et omnes quidem dupli secundum proprias sequentias
parium
numerorum
pares
sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:19)
tripli vero unus semper
par
terminus, inpar alius invenitur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:20)
Quincupli vero propositio secundum triplicis similitudinem alternatim
paribus
atque inparibus positis ordinatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:22)
Namque sesqualter habebit quidem duces omnes post ternarium numerum naturaliter triplices, comites vero omnes post binarium numerum naturaliter
pares
, hoc modo ut primus primo, secundus secundo, tertius tertio comparetur et deinceps.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 1:7)
Tetragonus autem dicitur, ut brevissime dicam, quod post latius explicabitur, quem duo aequales numeri
multiplicant
, ut in hac quoque descriptione est. Unus enim semel unus est, et est potestate tetragonus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:2)
Longilateros autem voco, quos uno se supergredientes numeri
multiplicant
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:5)
Circum iiij enim ij sunt et vj Sed duo nascuntur ex uno et duobus, cum unum bis
multiplicaveris
;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:6)
Nam cum vj ex binario ternarioque nascantur, tres binarium numerum uno superant, cunctique alii eiusdem modi sunt, ut primo et secundo ordine ad alterutrum
multiplicatis
terminis procreentur, ita ut quod nascitur ex duobus longilateris altrinsecus positis et bis medio tetragono tetragonus sit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:11)
Ordo autem eorum naturalis est, quotiens disponuntur a tribus omnes
pares
atque inpares numeri naturaliter constituti et sub his aptantur alii, qui sunt a quinario numero incipientes omnes inpares.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 2:4)
et hi semper nascentur dispositis in ordinem a binario numero omnibus naturaliter
paribus
inparibusque terminis, si contra eas omnes a quinario numero inpares comparentur, ut primum primo, secundum secundo, tertium tertio caute et diligenter adponas, ut sit dispositio talis:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:5)
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