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Cum igitur
quattuor
matheseos disciplinarum de arithmetica, quae est prima, perscriberem, tu tantum dignus eo munere videbare, eoque magis inerrato opus esse intellegebam.
(보이티우스, De Arithmetica, Prefationes, Praefatio Boetii 3:6)
Rursus multitudinis alia sunt per se, ut tres vel
quattuor
vel tetragonus vel quilibet numerus, qui ut sit nullo indiget Alia vero per se ipsa non constant, sed ad quiddam aliud referuntur, ut duplum, ut dimidium, ut sesqualterum vel sesquitertium et quicquid tale est, quod, nisi relatum sit ad aliud, ipsum esse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:7)
Quibus
quattuor
partibus si careat inquisitor, verum invenire non possit, ac sine hac quidem speculatione veritatis nulli recte sapiendum est. Est enim sapientia earum rerum, quae vere sunt, cognitio et integra comprehensio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:10)
At vero si quadratum triangulumque ustuleris omnisque geometria consumpta sit, trest et
quattuor
aliorumque numerorum vocabula non perhibunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:29)
Hinc enim
quattuor
elementorum multitudo mutuata est, hinc temporum vices, hinc motus astrorum caelicque conversio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:3)
Nam xxxii
quarta
pars est totius summae, iiij vero tricesima secunda.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:9)
rursus super has partes lxiiij secunda pars est, ii vero sexagesima
quarta
;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:10)
Nam iiij sextadecima pars est totius summae, xvi vero
quarta
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 14:4)
et semel tota summa lxiij sunt, sexagesima
quarta
vero unitas invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 14:6)
Nam
quarta
vj secunda xij sexta vero iiij duodecima ij, quae vocabula partium a quantitatis paritate non discrepant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:12)
Contrarie vero denominantur, ut tertia pars viij, octava vero iij. Vicesima autem
quarta
j quae denominationes cum pares sint, inveniuntur inpares quantitates, et cum sint pares summae, sunt inpares denominationes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:13)
Disponantur igitur omnes in ordinem naturaliter inpares a tribus et sub his a
quattuor
inchoantes omnes duplices et sint hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 2:3)
His igitur ita positis si primus primi multiplicatione concrescat, id est si quaternarii ternarius, vel si idem primus secundi, id est octonarii ternarius, ve si idem primus tertii, id est ternarius sedecimi, et idem usque ad ultimum, vel si secundus primi, vel si secundus secundi, vel si secundus tertii et eadem usque ad extremum multiplicatio proferatur, vel si tertius a primo ichoans usque in extremum transeat atque ita
quartus
et omnes in ordinem superiores multiplicent eos, qui sub ipsis in dispositoine sunt, omnes inpariter pares procreabuntur Huius autem rei tale sumamus exemplum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 5:1)
Si iij quater multiplices xij fient, vel si v
quattuor
mltiplicent xx numerus excrescet, vel si item vij multiplicent iiij, xxviij succrescet, atque hoc usque in finem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 5:2)
Ac deinceps si
quattuor
intermittat, eum, qui post illos locatus est secundus, id est quinarius, sui quantitate metitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De primi et incompositi et secundi et compositi et ad se quidem secundi et compositi, ad alterum vero primi et incompositi procreatione 3:5)
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