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& arcus AB ad
invicem
erit ratio aequalitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 31:3)
Et propterea hae omnes lineae in omni de rationibus ultimis argumentatione pro se
invicem
usurpari possunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 32:2)
Si rectae datae AR, BR cum arcu AB, chorda AB & tangente AD, triangula tria ARB, ARB, ARD constituunt, dein puncta A, B accedunt ad
invicem
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 35:1)
Unde & hisce semper similia & proportionalia RAB, RAB, RAD fient ultimo sibi
invicem
similia & aequalia. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 36:4)
Et hinc triangula illa in omni de rationibus ultimis argumentatione pro se
invicem
usurpari possunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 37:2)
Si recta AE & Curva AC positione datae se mutuo secent in angulo dato A, & ad rectam illam in alio dato angulo ordinatim
applicentur
BD, EC, curvae occurrentes in B, C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 40:1)
dico quod areae triangulorum ADB, AEC erunt ultimo ad
invicem
in duplicata ratione laterum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 40:3)
& secantur ordinatim
applicatae
in F, G, f, g.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 41:3)
Et hinc facile colligitur, quod corporum similes similium figurarum partes temporibus proportionalibus describentium errores, qui viribus aequalibus in partibus istis ad corpora similiter
applicatis
generantur, & mensurantur a locis figurarum, ad quae corpora temporibus ijsdem proportionalibus absq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 45:2)
Errores autem qui viribus proportionalibus similiter
applicatis
generantur, sunt ut vires & quadrata temporum conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 46:2)
Et quamvis angulus D non detur, tamen anguli D, d ad aequalitatem semper vergent & propius accedent ad
invicem
quam pro differentia quavis assignata, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 52:2)
ultimo aequales erunt, per Lem. I. & propterea lineae BD, bd in eadem ratione ad
invicem
ac prius. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 52:3)
Et rursus inter binos quosvis angulos hujus seriei inseri potest series nova angulorum intermediorum ab
invicem
infinitis intervallis differentium. Neq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 57:13)
superficiebus comprehensis demonstrata sunt, facile
applicantur
ad solidorum superficies curvas & contenta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 58:2)
Corporum quae diversos circulos aequabili motu describunt, vires centripetas ad centra eorundem circulorum tendere, & esse inter se ut arcuum simul descriptorum quadrata
applicata
ad circulorum radios.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 23:1)
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