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Sunt autem
arcus
illi PQ & QR ut velocitates descriptrices ad invicem, id est in dimidiata ratione SQ ad SP, sive ut SQ ad [sqrt]SP × [sqrt]SQ;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:8)
colligetur ut supra, quod tempus quo corpus describit
arcum
quemvis PQ erit ut PQ × SP^{½n} & resistentia in P ut Rr ÷ {PQq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 21:3)
Ex velocitate qua corpus percurrit
arcum
quam minimum PQ dabitur tempus, & ex altitudine TQ, quae est ut vis centripeta & quadratum temporis dabitur vis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 26:2)
cum tempora quibus corpora describant singulas
arcuum
partes correspondentes sint ut tempora oscillationum totarum, erunt velocitates ad invicem in correspondentibus oscillationum partibus, ut vires motrices & tota oscillationum tempora directe & quantitates materiae reciproce:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 3:6)
Corpora Funependula quae in Medio quovis resistuntur in ratione momentorum temporis, quaeque in ejusdem gravitatis specificae Medio non resistente moventur, oscillationes in Cycloide eodem tempore peragunt, &
arcuum
partes proportionales simul describunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 12:1)
Sit AB Cycloidis
arcus
, quem corpus D tempore quovis in Medio non resistente oscillando describit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:1)
& erit vis acceleratrix qua corpus urgetur in loco quovis D vel d vel E ut longitudo
arcus
CD vel Cd vel CE.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:3)
Exponatur vis illa per eundem
arcum
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:4)
Proinde vires ipsis CD, Od proportionales manebunt in eadem ratione ac sub initio, & propterea corpora pergent
arcus
in eadem ratione simul describere.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:11)
Quare corpora duo D, d simul pervenient ad loca C & O, alterum quidem in Medio non resistente ad locum C, & alterum in Medio resistente ad locum O. Cum autem velocitates in C & O sint ut
arcus
CB & OB;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:13)
erunt
arcus
quos corpora ulterius pergendo simul describunt, in eadem ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:14)
Igitur motus velocissimus in Medio resistente non incidit in punctum infimum C, sed reperitur in puncto illo O, quo
arcus
totus descriptus aB bisecatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 15:2)
resistentiae velocitatibus proportionales erunt etiam ad invicem ut iidem
arcus
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:2)
cumque velocitatum incrementa vel decrementa sint ut hae differentiae vel summae, velocitates semper erunt ut
arcus
toti:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:4)
Igitur velocitates, si sint in aliquo casu ut
arcus
toti, manebunt semper in eadem ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:5)
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